Ta có : \(\frac{DE}{DF}=\frac{3}{7}\Rightarrow DE=\frac{3}{7}DF\)
Xét tam giác DEF vuông tại D, đường cao DI
* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{DI^2}=\frac{1}{DE^2}+\frac{1}{DF^2}=\frac{1}{\left(\frac{3}{7}DF\right)^2}+\frac{1}{DF^2}\Rightarrow\frac{1}{1764}=\frac{1}{\left(\frac{3}{7}DF\right)^2}+\frac{1}{DF^2}\)
\(\Rightarrow DF=14\sqrt{58}\)cm
\(\Rightarrow DE=\frac{3}{7}DF=\frac{3}{7}.14\sqrt{58}=6\sqrt{58}\)cm
Áp dụng định lí Pytago tam giác DIE vuông tại I, đường cao DI
\(ED^2=EI^2+DI^2\Rightarrow EI=\sqrt{ED^2-DI^2}=18\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(DI^2=EI.FI\Rightarrow FI=\frac{DI^2}{EI}=98\)cm
