Question

Cho tam giác DEF, có các cạnh DE= 4cm, DF = 8cm và EF= 7cm đồng dạng với tam giác MNP. Tính các cạnh của tam giác MNP biết chu vi của tam giác giác MNP bằng 38cm

Answer 1

ΔDEF đồng dạng với ΔMNP

=>\(\dfrac{DE}{MN}=\dfrac{EF}{NP}=\dfrac{DF}{MP}\)

=>\(\dfrac{MN}{DE}=\dfrac{NP}{EF}=\dfrac{MP}{DF}\)

=>\(\dfrac{MN}{4}=\dfrac{NP}{7}=\dfrac{MP}{8}\)

Chu vi tam giác MNP bằng 38cm nên MN+NP+MP=38

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,  ta được:

\(\dfrac{MN}{4}=\dfrac{NP}{7}=\dfrac{MP}{8}=\dfrac{MN+NP+MP}{4+7+8}=\dfrac{38}{19}=2\)

=>\(MN=4\cdot2=8\left(cm\right);NP=7\cdot2=14\left(cm\right);MP=8\cdot2=16\left(cm\right)\)