Question

cho tam giác DAB cân tại D. lấy M,N là lần lượt là trung điểm của DA,DB.

a.CMR: tam giác DMN cân tại D

b.CMR: MN//AB

c.lấy I là trung điểm của AB. CMR:DI vuông góc AB

d.CMR:MNvuông góc với DI

Answer 1

a. xét △DMN có: 
DM = DN \(\left(\dfrac{1}{2}DA=\dfrac{1}{2}DB\right)\)

=> △DMN là △ cân tại D

b. trong △DMN có: \(\widehat{DMN}=\dfrac{180^0-\widehat{D}}{2}\left(1\right)\)

trong △DAB có: \(\widehat{DAB}=\dfrac{180^0-\widehat{D}}{2}\left(2\right)\)

từ (1) (2) => \(\widehat{DMN}=\widehat{DAB}\)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> MN // AB

c. xét △DAB cân tại D có I là trung điểm của AB

=> DI là đường trung tuyến của △DAB

=> DI cũng là đường cao của △DAB

=> DI  vuông góc với AB

d. ta có MN // AB (từ b)

lại có DI vuông góc với AB

=> DI vuông góc với MN

Answer 2

ở câu b nếu học tính chất đường trung bình trong tam giác thì có cách giải khác như sau: 

vì MD = MA (M là trung điểm của DA)

và ND = NB (N là trung điểm của DB)

=> MN là đường trung bình của tam giác DAB

=> MN // AB

Answer 3