Question

Cho tam giác CDE nhọn, đường cao CH. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu
của H lên CD, CE. Chứng minh:
a. CD.CM = CE.CN.
b. Tam giác CMN đồng dạng với tam giác CED.

Answer 1

a: Xét ΔCHD vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền CD, ta được:

\(CD\cdot CM=CH^2\left(1\right)\)

Xét ΔCHE vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền CE, ta được:

\(CE\cdot CN=CH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(CD\cdot CM=CE\cdot CN\)