tính chất phân giác\(=>\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{MH}{AM}=>\dfrac{BH}{60}=\dfrac{5}{12}=>BH=25cm\)
do tam giác ABC cân tại A vì AB=AC nên AH là đường cao đồng thời là phân giác
\(=>\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BH}{HC}=>1=\dfrac{25}{HC}=>HC=25cm=>BC=50cm\)
Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC=120 độ. Tính các cạnh của tam giác
Bài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC=8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH=3/5.
a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)
b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)
Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BA=BC=a, AC=b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N
a) Cm: MN//AC
b) Tính MN theo a,b
Bài 4: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác trong BD, BC=10cm, AB=15cm
a) Tính AD, DC
b) Đường phân giác ngoài góc B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại D'. Tính D'C
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=6cm, BC=7cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, O là giao điểm của 2 đường phân giác BD, AE
a) Tính độ dài đoạn thẳng AD
b) Cm: OG//AC
HD: a) AD=2,5cm b) OG//DM => OG//AC
Bài 6: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác của góc AIB cắt cạnh AB ở M. Đường phân giác của góc AIC cắt cạnh AC ở N
a) CMR: MN//BC
b) Gọi giao điểm của DE và AM là O. CM: OM=ON
c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN=AI
d) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN vuông góc với AI
Cho tam giác ABC vuông ở A , AB=6cm; AC=8cm; BC=10cm có đường cao AH cắt cạnh BC tại H, đường phân giác BD của góc ABC cắt AC tại D.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AD và DC .
b) Tính AH=?
1) Cho tam giác ABC có phân giác AD và trung tuyến BE cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với AC cắt AB và BA lần lượt tại M và N. Tình độ dài các cạnh AB và BC, biết rằng AM=12cm, AC=40cm, CN=14cm
2)cho tam giác ABC cân tại A có CD đường cao. Trên các cạnh CB và CA lấy các điểm E và F sao cho DC=CE=CF. Đường thẳng qua E song song với AB cắt CD tại K và AC tại N, đường thẳng qua F và song song với AB cắt BC tại M. Tính độ dài các cạnh tam giác ABC, biết rằng EM=9cm, FN=12cm, IK=6cm
3)Cho hình thang cân ABCD(AB//CD). Đường cao AH cắt đường chéo BD tại K. AD và BC cắt nhau tại M. Tính độ dài AM, biết rằng AD=20cm, DK/KB=2/3.
Cho tam giác ABC,góc B= 120 độ,BC=12,AB=6.Phân giác góc B cắt AC tại D. Tính diện tích ABd
Cho tam giác abc với các đường cao ah, biết góc abc=120, ab=6,25cm, bc=12,5cm. Đường phân giác của góc b cắt ac tại d.
a) Tính độ dài bd
b) Tính tỷ số diện tích của tam giác abd và abc
c) Tính diện tích của tam giác ABD
Tam giác ABC có AB= 9cm, AC=12cm, BC=15cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
b) Đường phân giác góc B cắt AC tại D. Tính độ dài AD, AC
c) Đường cao AH cắt BD tại I. Chứng minh AB.BI=BH2
d) Chứng minh tam giác AID cân
CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A CÓ AB=AC=15cm,BC=18cm,ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN AM. KẺ MH VUÔNG GÓC VỚI AC(H THUỘC AC). a/tính độ dài AM. b/ chứng minh tam giác ABM đồng dạng với tam giác AMH. c/tính AH ,MH
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm. Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b) Chứng minh: AB²=HB.HC c) Tính độ dài các cạnh BC, AH d) Phân giác của góc ABC cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn) , đường cao AH cắt tia phân giác BD tại điểm I. Gọi M là hình chiếu của điểm H trên cạnh AC, K là trung điểm của HM. Biết AI = 5 cm, HI = 4 cm. Tính độ dài cạnh BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), đường phân giác BE cắt AH tại F (E thuộc AC)
a) Chứng minh ΔHAC ∼ ΔABC
b) Cho biết AC = 3cm, BC = 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng HB,AH
c) Chứng minh: \(\dfrac{FH}{FA}\)= \(\dfrac{EA}{EC}\)
