xét tứ giác CEDM có
góc CEM=CDM=90°
suy ra CEDM nội tiếp ( hai góc bằng nhau cùng nhìn cung CM)
suy ra góc EDM+ECM=180°(1)
xét tứ giác MDBF có
góc MDB+BFM=90°+90°=180°
suy ra MDBF nội tiếp
suy ra góc MBF=MDF(2)
ta có góc MCA=1/2sđ cung MA(3)
góc MBF=1/2(sđcung AB+sđcung BM)=1/2sđ cung AM(4)
từ 3,4 suy ra góc MCA=MBF(5)
từ 2,5 suy ra góc MCA=MDF(6)
từ 1,6 suy ra góc EDM+MDF=180°
suy ra E,D,F thẳng hàng (đpcm)