Các câu hỏi tương tự
Cho Tam giác ABC, trên cạnh AB, AC lấy hai điểm M, N thỏa mãn 4MA=3MB,
2NA=NC. Gọi I là giao điểm BN và CM. Chứng minh rằng: \(4\overrightarrow{AI}=3\overrightarrow{IB}+2\overrightarrow{IC}\)
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm.Và B là điểm điểm đối xứng của B qua G.M là trung điểm của BC.Chứng mình rằng a) overrightarrow{AB}frac{2}{3}overrightarrow{AC}-frac{1}{3}overrightarrow{AB}b)overrightarrow{CB}frac{-1}{3}left(overrightarrow{AB}+overrightarrow{AC}right)c)overrightarrow{MB}frac{1}{6}overrightarrow{AC}-frac{5}{6}overrightarrow{AB}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm.Và B' là điểm điểm đối xứng của B qua G.M là trung điểm của BC.Chứng mình rằng
a) \(\overrightarrow{AB'}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}\)
b)\(\overrightarrow{CB'}=\frac{-1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)
c)\(\overrightarrow{MB}=\frac{1}{6}\overrightarrow{AC}-\frac{5}{6}\overrightarrow{AB}\)
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi H đối xứng của B qua G. Cminh:
\(\overrightarrow{AH}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}\)
\(\overrightarrow{CH}=\frac{-1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)
Cho tam giác ABC với cạnh AB = c , BC=a , CA=b
Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC . CMR \(a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)
1/ cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn 2overrightarrow{BM} +3overrightarrow{CM}overrightarrow{0}. Khẳng định nào sau đây đúng?a) BMfrac{2}{5}.BC b) CMfrac{3}{5}.BC c) M nằm ngoài cạnh BC d) M nằm trên cạnh BC3/ cho hình vuông ABCD. GỌi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và CD.Phân tích overrightarrow{AB}qua hai vectơ overrightarrow{AM}và overrightarrow{BN} ta được a) overrightarrow{AB}frac{4}{5}.overrightarrow{AM}+frac{2}{5}.overrightarrow{BN} ...
Đọc tiếp
1/ cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn \(2\overrightarrow{BM}\) +\(3\overrightarrow{CM}\)=\(\overrightarrow{0}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
a) BM=\(\frac{2}{5}.BC\) b) CM=\(\frac{3}{5}.BC\) c) M nằm ngoài cạnh BC d) M nằm trên cạnh BC
3/ cho hình vuông ABCD. GỌi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và CD.Phân tích \(\overrightarrow{AB}\)qua hai vectơ \(\overrightarrow{AM}\)và \(\overrightarrow{BN}\) ta được
a) \(\overrightarrow{AB=}\)\(\frac{4}{5}.\overrightarrow{AM}\)+\(\frac{2}{5}.\overrightarrow{BN}\) b) \(\overrightarrow{AB=}\)\(-\frac{4}{5}.\overrightarrow{AM}\)\(-\frac{2}{5}.\overrightarrow{BN}\)
c) \(\overrightarrow{AB=}\)\(\frac{4}{5}.\overrightarrow{AM}-\frac{2}{5}.\overrightarrow{BN}\) d) \(\overrightarrow{AB=}-\frac{4}{5}.\overrightarrow{AM}+\frac{2}{5}.\overrightarrow{BN}\)
4/cho tam giác ABC cân tại A, AB=a,\(\widehat{ABC}=30^O\).Độ dài của vectơ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) là :
a) \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\) b) \(\frac{a}{2}\) c) a d) \(a\sqrt{3}\)
5/Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và \(\widehat{BAD}=120^O\).Độ dài của vectơ \(\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{BA}\)là:
a) \(a\sqrt{3}\) b) 0 c) a d) \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
8/cho hình chữ nhật ABCD tâm O và AB= a, BC=\(a\sqrt{3}\).Độ dài của vectơ \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\) là
a) 2a b) 3a c) \(\frac{a}{2}\) d) a
10/cho hình bình hành ABCD tâm O.Khi đó \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}\)
a) cùng hướng với \(\overrightarrow{AB}\) b) cùng hướng với \(\overrightarrow{AD}\) c) ngược hướng với \(\overrightarrow{AB}\) d) ngược hướng với \(\overrightarrow{AD}\)
11/Cho lục giác đều ABCDEF tâm O
a) \(\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}.\overrightarrow{FC}\) b) \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{0}\) c) \(\overrightarrow{AF}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{0}\) d) \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DE}\)
12/ Cho hình bình hành ABCD tâm O.Gọi \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}+4\overrightarrow{OD.}\)Khi đó
a) \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AD}\) b) \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AB}\) c) \(\overrightarrow{v}=2\overrightarrow{AB}\) d) \(\overrightarrow{v}=2\overrightarrow{AD}\)
13/Cho 3 diểm phân biệt A,B,C sao cho \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\) ngược hướng và AB=a, AC=b. Độ dài của vectơ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\)là
a) a+b b) a-b c)b-a d) \(\left|a-b\right|\)
Tro tam giác đều ABC . Lấy M , N t/m \(\overrightarrow{BM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}\), \(\overrightarrow{AN}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}\)
Gọi I là giao của AM với CN . CMR góc BIC = 90 độ
Cho tam giác đều ABC, tâm O. M là một điểm bất kì trong tam giác. Hình chiếu vuông góc của M xuống 3 cạnh của tam giác là D, E, F. Từ M kẻ ba đường thẳng song song với 3 cạnh của tam giác. Các giao điểm với các cạnh lần lượt là: I, J, K, L, P, Q (D là trung điểm IQ; E là trung điểm KP; E là trung điểm KP; F là trung điểm LJ). Chứng minh:overrightarrow{MD}frac{overrightarrow{MI}+overrightarrow{MQ}}{2};overrightarrow{ME}frac{overrightarrow{MK}+overrightarrow{MP}}{2};overrightarrow{MF}frac{overrigh...
Đọc tiếp
Cho tam giác đều ABC, tâm O. M là một điểm bất kì trong tam giác. Hình chiếu vuông góc của M xuống 3 cạnh của tam giác là D, E, F. Từ M kẻ ba đường thẳng song song với 3 cạnh của tam giác. Các giao điểm với các cạnh lần lượt là: I, J, K, L, P, Q (D là trung điểm IQ; E là trung điểm KP; E là trung điểm KP; F là trung điểm LJ). Chứng minh:
\(\overrightarrow{MD}=\frac{\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{MQ}}{2}\);\(\overrightarrow{ME}=\frac{\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{MP}}{2}\);\(\overrightarrow{MF}=\frac{\overrightarrow{MJ}+\overrightarrow{ML}}{2}\)
Cho tam giác ABC. Xác định điểm F thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{FB}+\overrightarrow{FC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, J , K được xác định bởi \(\overrightarrow{AI}=a\cdot\overrightarrow{AB}\); \(\overrightarrow{AJ}=b\cdot\overrightarrow{AC}\);\(\overrightarrow{AK}=c\cdot\overrightarrow{AD}\)(a,b,c là các số thực).
CMR: I,J,K thẳng hàng khi \(\frac{1}{b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\)