Question

Cho tam giác \(ABC\)có góc B và góc C là hai góc nhọn , Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho \(AD=AB\). trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho \(AE=AC\).

a) Chứng minh \(BE=CD\)

b) Gọi M là trung điểm của BE , N là trung điểm của CB . Chứng minh M,A,N thẳng hàng

Answer 1

Ai thích luyện thì luyện

Answer 2

a) Xét ΔBEAΔBEA và ΔDCAΔDCA có:

AE = AC (gt)

ˆBAE=ˆDACBAE^=DAC^ (đối đỉnh)

AB = AD (gt)

⇒ΔBEA=ΔDCA⇒ΔBEA=ΔDCA (c.g.c)

⇒BE=CD⇒BE=CD (2 cạnh t/ư)

b) Ta có: BM=12BEBM=12BE (M là tđ)

DN=12CDDN=12CD (N là tđ)

mà BE = CD ⇒BM=DN⇒BM=DN

Vì ΔBEA=ΔDCAΔBEA=ΔDCA (câu a)

⇒ˆEBA=ˆCDA⇒EBA^=CDA^ (so le trong)

hay ˆMBA=ˆNDAMBA^=NDA^

Xét ΔABMΔABM và ΔADNΔADN có:

AB = AD (gt)

ˆMBA=ˆNDAMBA^=NDA^ (c/m trên)

BM = DN (c/m trên)

⇒ΔABM=ΔADN(c.g.c)⇒ΔABM=ΔADN(c.g.c)

⇒ˆBAM=ˆDAN⇒BAM^=DAN^ (2 góc t/ư)

mà ˆDAN+ˆNAB=180oDAN^+NAB^=180o (kề bù)

⇒ˆBAM+ˆNAB=180o⇒BAM^+NAB^=180o

⇒M,A,N⇒M,A,N thẳng hàng.

Answer 3

Cop mạng rồi nhé

chữ \(\Delta BEA\)lặp lại 2 lần

HT

Answer 4

Đáp án :

Để cm BE = CD

$\Uparrow $

Cần cm \<\Delta \>ABE = \<\Delta \>ADC (c.g.c)

Để cm M, A, N thẳng hàng.

$\Uparrow $

Cần cm \<\widehat{BAN}=\widehat{BAM}={{180}^{0}}\>

$\Uparrow $

Có \<\widehat{BAN}+\widehat{NAD}={{180}^{0}}\> $\Rightarrow $ Cần cm \<\widehat{MAB}=\widehat{NAD}\>

Để cm \<\widehat{MAB}=\widehat{NAD}\>

$\Uparrow $

Cần cm \<\Delta \>ABM = \<\Delta \>ADN (c.g.c)

Gọi là giao điểm của BC và Ax

$\Rightarrow $ Để cm BH + CK \<\le \> BC

$\Uparrow $

Cần cm \

Vì BI + IC = BC

BH + CK có giá trị lớn nhất = BC

khi đó K,H trùng với I , do đó Ax vuông góc với BC

Answer 5

TL

a) Xét ΔBEAvà ΔDCAcó:

AE = AC (gt)

\(\widehat{BEA}\)=ˆ\(\widehat{DAC}\)(đối đỉnh)

AB = AD (gt)

⇒ΔBEA=ΔDCA (c.g.c)

⇒BE=CD (2 cạnh t/ư)

b) Ta có: BM=\(\frac{1}{2}\)BE (M là TRUNG ĐIỂM CỦA BE)

DN=\(\frac{1}{2}\)CD (N là trung điểm của CB)

mà BE = CD ⇒BM=DN

Vì ΔBEA=ΔDCA (CM câu a)

⇒\(\widehat{EBA}\)=ˆ\(\widehat{CDA}\)(2 góc tương ứng)

hay \(\widehat{MBA}\)=\(\widehat{NDA}\)

Xét ΔABM và ΔADN có:

AB = AD (gt)

\(\widehat{MBA}\)=\(\widehat{NDA}\)(c/m trên)

BM = DN (c/m trên)

⇒ΔABM=ΔADN(c.g.c)

⇒ˆBAM=ˆDAN(2 góc t/ư)(TỪ ĐÂY MK KO VIẾT KÍ HIỆU GÓC NX NHÉ)

mà ˆDAN+ˆNAB=180^O (kề bù)

⇒ˆBAM+ˆNAB=180o

⇒M,A,N⇒M,A,N thẳng hàng.

Answer 6

Cop ở hoc 24h hả

Và sai 2 câu kìa

HT

Answer 7

Bạn sai ở sao hai chữ tam giác BEA cứ lặp lại í

Answer 8

sao anh cái j Dương soi kinh thế

Answer 9

Có ai biết giọt benzen là gì không😐

Answer 10

Anh Thành soi kĩ quá à