Question

Cho tam giác ABCcó BC=4cm.Gọi D,E lần lượt là trung điểm AC,AB.M và N là trung điểm của BE và CD.MN cắt BD tại P, cắt CE ở Q

a)Tính độ dài đoạn MN

b)CM: MB=MQ=QN

Answer 1

a) ta có: ED là đường trung bình tam giác ABC => ED=(1/2)BC=(1/2).4=2cm => ED//BC => BEDC là hình thang có MN là đường trung bình => MN=(ED+BC)/2=(2+4)/2=3cm
b) vì M là trung điểm EB và MN//BC => MQ là đường trung bình tam giác EBC => MQ=(1/2)BC=2cm => NQ=MN-MQ=3-2=1cm(1) *tương tự: NP=(1/2)BC=2cm => MP=MN-NP=1cm(2) => PQ=MN-MP-NQ=3-1-1=1cm(3) *từ (1),(2),(3) => MP=PQ=QN

Answer 2

mp=pq=qn