Sửa đề: Cho tam giác ABC vuông tại A
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=10^2-6^2=64\)
=>\(AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Xét ΔBAC có BI là phân giác
nên \(\dfrac{IA}{AB}=\dfrac{IC}{BC}\)
=>\(\dfrac{IA}{6}=\dfrac{IC}{10}\)
=>\(\dfrac{IA}{3}=\dfrac{IC}{5}\)
mà IA+IC=AC=8cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{IA}{3}=\dfrac{IC}{5}=\dfrac{IA+IC}{3+5}=\dfrac{8}{8}=1\)
=>\(IA=3\cdot1=3\left(cm\right);IC=5\cdot1=5\left(cm\right)\)
b: Xét ΔCAB có IK//AB
nên \(\dfrac{IK}{AB}=\dfrac{CI}{CA}\)
=>\(IK\cdot AC=IC\cdot AB\)