Cho tam giác ABC vuông tại C (CB>AC). Lấy D là điểm bất kì trên cạnh AB. Gọi E là hình chiếu của D trên cạnh BC.
a) Chứng minh: tứ giác CEAD là hình thang vuông.
b)Kẻ DF vuông góc với AC tại F. Chứng minh: tứ giác CEDF là hình chữ nhật và tính diện tích của tứ giác CEDF biết EF= 10cm, DE= 6cm.
c) Lấy điểm G thuộc tia DE sao cho DG=AC. Chứng minh: AE=FG.
d) Gọi M là giao điểm của CD và FE. Chứng minh rằng: M thuộc đường thẳng cố định khi di chuyển trên AB.
Giúp mik với ạ!
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Trên tia đối của tia DM lấy điểm N sao cho DN = DM.
a) Chứng minh rằng: tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh rằng: tứ giác AMBN là hình thoi.
c) Vẽ CK vuông góc với BN tại K. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng: tam giác IKN cân.
d) Gọi F là giao điểm của AM và CD. Chứng minh rằng: AN = 3MF
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Trên tia đối của tia DM lấy điểm N sao cho DN = DM.
a)Chứng minh rằng: tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b)Chứng minh rằng: tứ giác AMBN là hình thoi.
c)Vẽ CK vuông góc với BN tại K. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng: tam giác IKN cân.
d)Gọi F là giao điểm của AM và CD. Chứng minh rằng: AN = 3MF.
Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thang
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:
a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA = EB
Bài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. C/minh rằng DE = CF
Bài 5: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD ) có DB là đường phân giác góc D và AE là đường phân giác góc A ( E thuộc DC ). Biết AE // BC và O là giao điểm của AE với DB. CMR:
a) AE vuông góc với DB
b) AD // BE và AD = BE
c) E là trung điểm của DC
d) Xác định dạng của tứ giác BCEO
e) Biết góc BEC = 80 độ. Hãy tính các góc của hình thang ABCD
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) D là trung điểm của BC. Kẻ DE vuông góc với AB tại E và DF vuông góc với AC tại F. a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật b) Trên tia đối của tia FD lấy điểm G sao cho FG = FD . Chứng minh tứ giác ADCG là hình thoi. c) Gọi H là trung điểm của AD. Trên cạnh AG lấy điểm I (khác điểm A) sao cho HI = HF Chứng minh AI vuông góc với DI
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) D là trung điểm của BC. Kẻ DE vuông góc với AB tại E và DF vuông góc với AC tại F. a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật b) Trên tia đối của tia FD lấy điểm G sao cho FG = FD . Chứng minh tứ giác ADCG là hình thoi. c) Gọi H là trung điểm của AD. Trên cạnh AG lấy điểm I (khác điểm A) sao cho HI = HF Chứng minh AI vuông góc với DI
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC) a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng HC. Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng AC // HK. c) Chứng minh tứ giác DECK là hình thang cân. d) Gọi O là giao điểm của DE và AH; Gọi M là giao điểm của AI và CO. Chứng minh AM = 1/3 AK
cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của cạnh AC.Vẽ AH là đường cao của tam giác ABC H thuộc BC , gọi D là điểm đối xứng với H qua M.a. Chứng minh tứ giác AHCD là hình chữ nhậtb. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE HA Tứ giác HECD là hình gì vì sao c. Chứng minh HD vuông góc với BEd. Cho cạnh AH 3 cm AC 5cm Tính diện tích tứ giác AHCDe. Tính độ dài DE
cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của cạnh AC.Vẽ AH là đường cao của tam giác ABC H thuộc BC , gọi D là điểm đối xứng với H qua M.a. Chứng minh tứ giác AHCD là hình chữ nhậtb. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE HA Tứ giác HECD là hình gì vì sao c. Chứng minh HD vuông góc với BEd. Cho cạnh AH 3 cm AC 5cm Tính diện tích tứ giác AHCDe. Tính độ dài DE
Cho hình vuông ABCD lấy điểm E bất kì trên cạnh AB kẻ đường thẳng song song với AC và đường thẳng song song với AB hai đường thẳng này lần lượt cắt BC và d c tại K và m Chứng minh
a)tứ giác ABCD là hình chữ nhật
b)Chứng minh tứ giác AC là hình thang
c)Gọi O là giao điểm của AC và BD Tìm vị trí của M trên ab để tứ giác AIKO là hình bình hành
