b: góc MCI=góc NCI=90 độ
góc NCB+góc BCI=góc ACI+góc BCI=90 độ
=>góc NCB=góc ACI
Vẽ BN vuông góc AB, AM vuông góc AB
=>BN//AM
=>góc BNC=góc xMC
góc ICM=góc IAM=90 độ
=>góc CIA+góc CMA=180 độ
=>góc CIA=góc xMC=góc BNC
=>ΔCAI đồng dạng với ΔCBN
c: ΔCAI đồng dạng với ΔCBN
=>CN/CI=CB/CA
=>CN/CB=CI/CA
=>ΔCNI đồng dạng với ΔCBA
=>AB/IN=BC/NC
=>AB*NC=IN*BC
Cho tam giác ABC vuông tại C ( CA < Cb ) . Lấy điểm I bất kì trên cạnh AB . Trên nửa mặt phẳng AB chứa C , kẻ tia Ax , By cùng vuông góc với AB . Đường vuông góc với IC cắt Ax , By lần lượt tại M và N
a, chứng minh tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN
b, chứng minh AB . NC = IN . CB
c, chúng minh góc MIN là góc vuông
d, tìm vị trí của điểm I để diện tích tam giác IMN gấp hai lần diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại C (CA > CB), một điểm I trên cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C người ta kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Đường thẳng vuông góc với IC kẻ qua C cắt Ax, By lần lượt tại các điểm M, N.
a) Chứng minh: tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN.
b) So sánh hai tam giác ABC và INC.
c) Chứng minh: góc MIN = 900.
d) Tìm vị trí điểm I sao cho diện tích ∆IMN lớn gấp đôi diện tích ∆ABC.Cho tam giác ABC vuông tại C (CA > CB), một điểm I trên cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C người ta kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Đường thẳng vuông góc với IC kẻ qua C cắt Ax, By lần lượt tại các điểm M, N.
a) Chứng minh: tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN.
b) So sánh hai tam giác ABC và INC.
c) Chứng minh: góc MIN = 900.
d) Tìm vị trí điểm I sao cho diện tích ∆IMN lớn gấp đôi diện tích ∆ABC.
Cho tam giác ABC vuông tại C (CA > CB), một điểm I trên cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C người ta kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Đường thẳng vuông góc với IC kẻ qua C cắt Ax, By lần lượt tại các điểm M, N.
a) Chứng minh: tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN.
b) Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác INC.
c) Chứng minh: góc MIN = 90 độ
d) Tìm vị trí điểm I sao cho diện tích ∆IMN lớn gấp 4 lần diện tích ∆ABC.
Cho tam giác ABC vuông tại C (CA > CB), một điểm I trên cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C người ta kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Đường thẳng vuông góc với IC kẻ qua C cắt Ax, By lần lượt tại các điểm M, N.
a) Chứng minh: tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN.
b) So sánh hai tam giác ABC và INC.
c) Chứng minh: góc MIN = 900.
d) Tìm vị trí điểm I sao cho diện tích ∆IMN lớn gấp đôi diện tích ∆ABC.
1/ Cho tam giác ABC vuông tại C, CA>CB. Lấy một điểm I trên cạnh AB, trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C kẻ các tia Ax, By vuông góc vs AB. Đường thẳng vuông góc vs IC kẻ qua C cắt tia Ax,By lần lượt tại M và N.
a) C/m tam giác CAI đông dạng tam giác CBN
b) C/m tam giác ABC đông dạng tam giác INC
c) C/m góc MIN = 90 độ
Tam giác ABC vuông tại C có CA<CB một điểm I ở trên cạnh AB trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C người ta kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB Đường vuông góc với IC kẻ qua C cắt Ax, By lần lượt tại M và N
a) Chứng minh tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN và tam giác ABC đồng dạng với tam giác INC
b) Chứng minh rằng số đo góc MIN bằng 90 độ
c) Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AM và BN chứng minh rằng khi I thay đổi trên cạnh AB (I khác A và B) thì các đường thẳng AB, MN và PQ hoặc song song hoặc đồng quy
Cho tam giác ABC vuông tại C (CA > CB), một điểm I trên cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C người ta kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Đường thẳng vuông góc với IC kẻ qua C cắt Ax, By lần lượt tại các điểm M, N.
a) Chứng minh: tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN.
b) So sánh hai tam giác ABC và INC.
c) Chứng minh: góc MIN = 900.
d) Tìm vị trí điểm I sao cho diện tích ∆IMN lớn gấp đôi diện tích ∆AB
Cho tam giác ABC vuông tại C ( CA>CB), một điểm I thuộc cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, kẻ tia Ax, By vuông góc với AB. Đường thẳng vuông góc với IC cắt Ax, By lần lượt ở M,N.
a) CM: tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN
b) So sánh tam giác ABC và INC
c) CM: góc IMN = 90
đ) Tìm vị trí của điểm I sao cho diện tích tam giác IMN gấp đôi tam giác ABC
cho tam giác abc vuông tại a một điểm I trên cạnh AB trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ các tia Ax By vuông góc với AB. đường thẳng vuông góc với IC kẻ qua C cắt Ax, By lần lượt ở M,N.
a)chứng minh tam giác CAI đồng dạng tam giác CBN.
b)So sánh hai tam giác ABC và INC
c)Chứng minh MIN=90 độ
d)Tìm vị trị điểm I sao cho SIMN=2SABC
