Question

cho tam giác ABC vuông tại B.Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D.Trên tia AC lấy điểm H sao cho AH = AB.Chứng minh rằng DH vuông góc với AC

Answer 1

Xét t/g ABD và t/g AHD có:

AB = AH (gt)

góc BAD = góc DAH (gt)

AD : cạnh chung

Do đó t/g ABD = t/g AHD (c.g.c)

=> góc ABD = góc AHD (2 góc tương ứng)

Mà góc ABD = 90 độ 

=> góc AHD = 90 độ

Vậy AC _|_ DH 

Answer 2

Chứng minh được ΔAHD=ΔABD(c.g.c)⇒∠AHD = ∠ABD = 900ΔAHD=ΔABD(c.g.c)⇒∠AHD = ∠ABD = 900(hai góc tương ứng).
Vậy DH ⊥⊥AC.