Bài 9: Cho ∆ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC ( H∈ BC), tia phân giác của góc
HAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AH = AE.
a) Chứng minh rằng: DH = DE và DC > DH.
b) Chứng minh AD là đường trung trực của HE.
c) Chứng minh tam giác ABD cân.
d) Gọi I là giao điểm của AD và HE. Chứng minh rằng AC – AH > IC – IH.
a: Xét ΔAHD và ΔAED có
AH=AE
góc HAD=góc EAD
AD chung
=>ΔAHD=ΔAED
=>DH=DE và góc AED=góc AHD=90 độ
ΔCED vuông tại E
=>ED<DC
=>DH<DC
b: AH=AE
DH=DE
=>AD là trung trực của HE
c: góc BAD+góc CAD=90 độ
góc BDA+góc HAD=90 độ
mà góc CAD=góc HAD
nên góc BAD=góc BDA
=>ΔBAD cân tại B
Đúng 0
Bình luận (0)
BC), tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AH = AE.
