a: Xét ΔACE có AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔACE cân tại A
=>AB là phân giác của góc EAC
b: Xét ΔMAH vuông tại M và ΔNAH vuông tại N có
AH chung
góc MAH=góc NAH
=>ΔMAH=ΔNAH
=>AM=AN
=>ΔAMN cân tại A
Xét ΔACE có AM/AE=AN/AC
nên MN//CE
Cho D ABC vuông tại B, BC < BA. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của CE.
a/ Chứng minh AB là tia phân giác góc CAE.
b/ Vẽ CM ^ AE tại M, CM cắt AB tại H, vẽ HN ^ CA tại N. Chứng minh D MAN cân và MN//CE.
c/ So sánh HM và HC.
d/ Tìm điều kiện D CMN cân tại N.
Cho tam giác ABC vuông tại B ( BC < BA ) lấy điểm E sao cho B là trung điểm của CE
a) C/m AB là tia phân giác của góc CAE
b) Vẽ CM vuông góc với AE tại M, CM cát AB tại H vẽ HN vuong góc với CA tại N. C/m tam giac MAN cân và MN song song với CE
c) So sánh HM và HC.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác CMN cân tại N
Cho Tam giác ABC cân tại A, A< 90 độ, vẽ BD vuông góc AC tại D, CE vuông góc AB tại E Chứng minh: A, AD=AE B,BD cắt CE tại I, CM AI là phân giác BAC C,DE // BC D, M là trung điểm BC, CM AIM thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), phân giác của góc B cắt AC tại D, vẽ DE vuông góc BC tại E.
a) Biết AB = 6 cm , BC = 10 cm. Tính AC
b) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và tam giác ABE cân.
c) Gọi M là giao điểm của AE và BD, N là trung điểm CE, lấy G thuộc CM sao cho CG= 2GM. Chứng minh A,G,N thẳng hàng
Cho Δ ABC vuông tại B, BC = 15 cm, BA = 8 cm. Trên cạnh BC lấy E sao cho BE = BA
a) Tính AC
b) Δ ABE là tam giác gì? Vì sao
c) Từ B kẻ đường thẳng vuông với AE tại H và cắt AC tại D. Chứng minh BD là tia phân giác của góc ABC
d) Gọi I là giao điểm của đường thẳng AD và DE. Chứng minh A song song IC
Cho Δ ABC cân có góc A = 120°. Vẽ tia phân giác AI ( I ∈ BC ). Từ I vẽ IH vuông góc AB tại H, IK vuông góc AC tại K, trên đoạn HB lấy N sao cho HM = KN
a) Chứng minh Δ IMN cân
b) Chứng minh HK song song MN
c) Từ C vẽ đường thẳng d ⊥ BC cắt tia BA tại E. Biết CE = 8 cm. Tính CK và HK
THANKS MN
Cho tam giác ABC vuông tại A.
b1a. Cho biết AB = 9cm; BC =15cm. Tính AC rồi so sánh các góc của tam giác ABC.
b. Trên BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Từ D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E. Chứng minh: ΔEBA = ΔEBD.
c. Lấy F sao cho D là trung điểm của EF. Từ D vẽ DM ⊥ CE tại M, DN ⊥ CF tại N. Cho góc ECF = 60º và CD = 10cm . Tính MN.
b2 Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90º) . Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a. Chứng minh: ΔAHC = ΔAHB.
b. Kẻ HM vuông góc với AC tại M. Trên tia đối của tia HM lấy điểm N sao cho HN = HM.
c. Chứng minh: BN // AC.
d. Kẻ HQ vuông góc với AB tại Q. Chứng minh BC là đường trung trực của NQ
GIÚP MÌNH NHÉ MỌI NGƯỜI, BÀI NÀO BIẾT GIÚP MÌNH TRƯỚC CŨNG ĐƯỢC. CẢM ƠN RẤT NHIỀU!!! :"3
Bài 1: cho tam giác ABC có góc A tù. Ở miền ngoài tam giác vẽ tam giác vuông cân BAD, CAE, ( đỉnh A). Đường cao AH cắt DE tại M. Chứng minh MD=ME
Bài 2: cho tam giác ABC, góc BAC = 120độ, đường phân giác trong AD. Từ D hạ DE vuông góc AB, DF vuông góc AC.
a) Hãy cho nhận xét về tam giác DEF
b) qua C vẽ đường thẳng song song với AD, nó cắt đường thẳng AB tại M. Hãy cho nhận xét về tam giác ACM
c) Cho biết CM=a,CF=b. Tính AD (a>b)
Bài 3: cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng không chứa tia AC có bờ là đường thẳng AB, người ta vẽ AD vuông góc AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa tia AB có bờ là đường thẳng AC, vẽ AE vuông góc góc AC và AE=AC. Gọi P,Q,M theo thứ tự là trung điểm của BD,CE và BC. Chứng minh rằng:
a) BE=CD và BE vuông góc CD
b) PQM là tam giác vuông cân
bài 4: trên cạnh bên AB của tam giác ABC cân, người ta lấy điểm D, trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE . DE cắt BC ở F. Chứng minh F là trung điểm của DE
4)Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH ⊥ BC
a)Chứng minh: ∆AHB = ∆AHC ;
b)Vẽ HM ⊥ AB, HN ⊥ AC. Chứng minh ∆AMN cân
c)Chứng minh MN // BC ;
d)Chứng minh AH2 + BM2 = AN2 + BH2
5)Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC
.a)Chứng minh : ADBDABˆˆ=;
b)Chứng minh : AD là phân giác của góc HAC
c) Chứng minh : AK = AH.
6)Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm . Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC)
a) Chứng minh : HB = HC và ·CAH = ·BAH
b)Tính độ dài AH ?
c)Kẻ HD vuông góc AB ( D ∈AB), kẻ HE vuông góc với AC(E ∈AC). Chứng minh : DE//BC
7)Cho tam giác ABC , có AC < AB , M là trung điểm BC, vẽ phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F ,cắt AB tại E.
Chứng minh rằng :a) ∆ AFE cân
b) Vẽ đường thẳng Bx // EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng : KF = BE
c) Chứng minh rằng : AE = (AB+AC):2
8) Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB . Kẻ BI vuông góc với EF tại I . Gọi H là giao điểm của ED và IB .
Chứng minh : a) ΔEDB = Δ EIB ;
b) HB = BF
c) Gọi K là trung điểm của HF. Chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng ;
d) DI // HF
9) Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC. Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I .
a)Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH ;
b)Chứng minh BH là trung trực của AE
c)Chứng minh BH vuông góc với IC . Có nhận xét gì về tam giác IBC
10) Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm BC, vẽ MH ⊥AB. Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.
a).CMR: ΔMHB = ΔMKC
b).CMR: AC = HK
c).CH cắt AM tại G, tia BG cắt AC tại I. CMR: I là trung điểm AC
11) Cho ∆ ABC cân tại A. Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE ( D và E nằm ngoài tam giác ). Kẻ tia DI ⊥ AB,kẻ tia EK ⊥AC, DI cắt EK tại H.
a) CMR: ∆ ABE = ∆ ACD.
b) CMR: HD = HE.
c)Gọi O là giao điểm của CI và BK ;∆ OED là tam giác gì ? chứng minh.
d) CMR: AO là tia phân giác của góc BAC ?
e) A ,O , H thẳng hàng
12) Cho tam giác ABC cân ở A có AB = AC = 5 cm; kẻ AH ⊥ BC ( H ∈ BC)
a) Chứng minh BH = HC và BAH = CAH
b) Tính độ dài BH biết AH = 4 cm
c) Kẻ HD ⊥ AB ( d ∈ AB), kẻ EH ⊥ AC (E ∈ AC).
d) Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
Cho tam giác ABC vuông tại C ,Phân giác AE (E thuộc BC),lấy M thuốc AB sao cho AC=AM.
a/ Chứng minh tam giác AEC =tam giác AEM
b/Chứng minh CE=ME và EM vuông góc AB
c/Vẽ BH vuông góc AE (H thuộc AE) , tia này cắt tia AC tại K.chứng minh AK=AB
D/ Chứng minh KEM thẳng hàng
Giải và vẽ hình giúp mk nha!!! cảm ơn nhiều !!<3 <3 <3
