Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Kẻ HK vuông góc AB,HI vuông với AC
a) CM: tứ giác AIHK là hình chữ nhật
b) Gọi D và M lần lượt là trung điểm của AB và BC,E là điểm đối xứng với M qua D.
CM: tứ giác AEBM là hình thoi
c) CM: IK vuông góc với AM
d) Tam giác ABC có điều kiện gì,thì tứ giác AMBE LÀ hình vuông?
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng của điểm M qua điểm D.
a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB.
b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì ?
c) Cho BC = 4 cm. Tính chu vi tứ giác AEBM.
d) Tam giác vuông ABC thỏa điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm dối xứng với M qua D.
a) Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB.
b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?
c) Cho BC = 4cm, tính chu vì tứ giác AEBM.
d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.
a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.
c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.
d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.
Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.
a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.
b. Chứng minh: AMBE là hình thoi.
c. Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IK vuông góc với AM
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt từ đường thẳng vuông góc từ AC kẻ từ C tại D.
a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH
Cho tam giác ABC vuông tại A, đưởng trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB. E là điểm đối xứng với M qua D.
a) CM: E đối xứng M qua AB
b) Tứ giác AEMC, AEMB là hình gì? Vì sao?
c) BC= 4cm. Tính chu vi tứ giác AEBM
d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH (H thuộc BC). Kẻ HD vuông góc với AB tại D và HE vuông với AC tại E
a). CM: tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b) Gọi F là điểm đối xứng của H qua D. CM: tứ giác AEDF là hình bình hành
c) Gọi M là trung điểm của BC. CM: AM vuông góc với AF
Cho tam giác ABC vuông tại A ,có AB=6cm; AC=8cm.Vẽ đường cao AH từ H vẽ HI và HK lần lượt vuông góc AB và AC (I thuộc AB ;K thuộc AC).
a) Tính diện tích tam giác ABC
b)Tứ giác AIHK là hình gì? vì sao?
c)Trên tia KC lấy điểm M sao cho KM bằng KA.Vẽ điểm D đối xứng với H qua K .Chứng minh tứ giác ADMH là hình thoi
d)Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AIHK là hình vuông?
cho tam giác ABC vuông tại A ,đường trung tuyến AM . Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D
a)chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB
b)các tứ giác AEMC , AEBM là hình gì ? vì sao?
c)Cho BC = 4cm , tính chu vi tứ giác AEBM.
d) tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) . gọi I là trung điểm của cạnh BC . Qua I vẽ iM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a) CM tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. CM tứ giác ADCI là hình thoi
c) Cho AC = 20 cm , BC=25 cm tính diện tích rABC
d) Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K . CM : DK/DC=1/3 
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. M,N lần lượt là điểm đối xứng với D qua AB,AC.Gọi E,F lần lượt là giao điểm của DM với AB,DN với AC.
a, Tứ giác AEDF là hình gì ?
b, CM M đối xứng với N qua A
c, Kẻ AH vuông góc với BC tại H.CM tứ giác AFHD là hình thang cân
d, Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AEDF là hình vuông
