Câu hỏi của nguyễn linh

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH,có AB=9cm,BH=5,4cm.Tính BC,AH,AC

Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏ID... · Accepted Answer

Hình bạn tự vẽ nhé !Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH=> $AB^2=BH.BC$ ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông ) $\Leftrightarrow BC=\frac{AB^2}{BH}=\frac{9^2}{5,4}=\frac{81}{5,4}=15\left(cm\right)$$\Leftrightarrow CH=BC-BH=15-5,4=9,6\left(cm\right)$$\Leftrightarrow AH^2=BH.CH$ ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông )$\Leftrightarrow AH^2=5,4.9,6=51,84\Leftrightarrow AH=7,2\left(cm\right)$$\Leftrightarrow AC^2=CH.BC$ ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông ) $\Leftrightarrow AC^2=15.9,6=144\Leftrightarrow AC=12\left(cm\right)$Đáp số : ...........Câu trả lời: Hình bạn tự vẽ nhé !Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH=> $AB^2=BH.BC$ ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông ) $\Leftrightarrow BC=\frac{AB^2}{BH}=\frac{9^2}{5,4}=\frac{81}{5,4}=15\left(cm\right)$$\Leftrightarrow CH=BC-BH=15-5,4=9,6\left(cm\right)$$\Leftrightarrow AH^2=BH.CH$ ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông )$\Leftrightarrow AH^2=5,4.9,6=51,84\Leftrightarrow AH=7,2\left(cm\right)$$\Leftrightarrow AC^2=CH.BC$ ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông ) $\Leftrightarrow AC^2=15.9,6=144\Leftrightarrow AC=12\left(cm\right)$Đáp số : ...........

Hoàng Nguyễn Ngọc · Answer

$\begin{array}{l} {x^3} + a{x^2} + bx + c = \left( {x + 1} ight)P\left( x ight) + 2021\ \Rightarrow P\left( { - 1} ight) = 2021 \Rightarrow - 1 + a - b + c = 2021\ {x^3} + a{x^2} + bx + c = \left( {x - 2} ight)P\left( x ight) + 2030\ \Rightarrow P\left( 2 ight) = 2030 \Rightarrow 8 + 4a + 2b + c = 2030 \end{array}$$\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 4a + 2b + c = 2022\ a - b + c = 2022 \end{array} ight. \Rightarrow 4a + 2b + c = a - b + c\ \Rightarrow 3a + 3b = 0 \Leftrightarrow a = - b\ \Rightarrow K = \left( {{a^{2021}} + {b^{2021}}} ight)\left( {{a^{2022}} + {b^{2022}}} ight) = \left( {{a^{2021}} - {a^{2021}}} ight)\left( {{a^{2022}} + {b^{2022}}} ight)\ = 0\left( {{a^{2022}} + {b^{2022}}} ight) = 0 \end{array}$b) Đặt $n^2-n+5=k^2(k\in \mathbb Z)$$\begin{array}{l} \Rightarrow 4{n^2} - 4n + 20 = 4{k^2}\ \Rightarrow {\left( {2n - 1} ight)^2} + 19 = {\left( {2k} ight)^2}\ \Rightarrow \left( {2k - 2n + 1} ight)\left( {2k + 2n - 1} ight) = 19 \end{array}$$\begin{array}{l} k \in \mathbb Z,n \in \mathbb Z 	o 2k - 2n + 1,2k + 2n - 1 \in \mathbb Z\ \bullet \left\{ \begin{array}{l} 2k - 2n + 1 = 1\ 2k + 2n - 1 = 19 \end{array} ight. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2k = 2n\ 2n + 2n = 20 \end{array} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} k = \dfrac{{20}}{3}\ n = \dfrac{{10}}{3} \end{array} ight.\left( L ight) \end{array}$$\begin{array}{l} \bullet \left\{ \begin{array}{l} 2k - 2n + 1 = - 1\ 2k + 2n - 1 = - 19 \end{array} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2k = 2n - 2\ 2k + 2n = - 18 \end{array} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} k = - 5\ n = - 4 \end{array} ight.\left( {tm} ight)\ \bullet \left\{ \begin{array}{l} 2k - 2n + 1 = 19\ 2k + 2n - 1 = 1 \end{array} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} k = 5\ n = - 4 \end{array} ight.\left( {tm} ight)\ \bullet \left\{ \begin{array}{l} 2k - 2n + 1 = - 19\ 2k + 2n - 1 = - 1 \end{array} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} k = - 5\ n = 5 \end{array} ight.\left( {tm} ight) \end{array}$Vậy $n=-4, n=5$ thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu trả lời: $\begin{array}{l} {x^3} + a{x^2} + bx + c = \left( {x + 1} ight)P\left( x ight) + 2021\ \Rightarrow P\left( { - 1} ight) = 2021 \Rightarrow - 1 + a - b + c = 2021\ {x^3} + a{x^2} + bx + c = \left( {x - 2} ight)P\left( x ight) + 2030\ \Rightarrow P\left( 2 ight) = 2030 \Rightarrow 8 + 4a + 2b + c = 2030 \end{array}$$\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 4a + 2b + c = 2022\ a - b + c = 2022 \end{array} ight. \Rightarrow 4a + 2b + c = a - b + c\ \Rightarrow 3a + 3b = 0 \Leftrightarrow a = - b\ \Rightarrow K = \left( {{a^{2021}} + {b^{2021}}} ight)\left( {{a^{2022}} + {b^{2022}}} ight) = \left( {{a^{2021}} - {a^{2021}}} ight)\left( {{a^{2022}} + {b^{2022}}} ight)\ = 0\left( {{a^{2022}} + {b^{2022}}} ight) = 0 \end{array}$b) Đặt $n^2-n+5=k^2(k\in \mathbb Z)$$\begin{array}{l} \Rightarrow 4{n^2} - 4n + 20 = 4{k^2}\ \Rightarrow {\left( {2n - 1} ight)^2} + 19 = {\left( {2k} ight)^2}\ \Rightarrow \left( {2k - 2n + 1} ight)\left( {2k + 2n - 1} ight) = 19 \end{array}$$\begin{array}{l} k \in \mathbb Z,n \in \mathbb Z 	o 2k - 2n + 1,2k + 2n - 1 \in \mathbb Z\ \bullet \left\{ \begin{array}{l} 2k - 2n + 1 = 1\ 2k + 2n - 1 = 19 \end{array} ight. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2k = 2n\ 2n + 2n = 20 \end{array} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} k = \dfrac{{20}}{3}\ n = \dfrac{{10}}{3} \end{array} ight.\left( L ight) \end{array}$$\begin{array}{l} \bullet \left\{ \begin{array}{l} 2k - 2n + 1 = - 1\ 2k + 2n - 1 = - 19 \end{array} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2k = 2n - 2\ 2k + 2n = - 18 \end{array} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} k = - 5\ n = - 4 \end{array} ight.\left( {tm} ight)\ \bullet \left\{ \begin{array}{l} 2k - 2n + 1 = 19\ 2k + 2n - 1 = 1 \end{array} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} k = 5\ n = - 4 \end{array} ight.\left( {tm} ight)\ \bullet \left\{ \begin{array}{l} 2k - 2n + 1 = - 19\ 2k + 2n - 1 = - 1 \end{array} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} k = - 5\ n = 5 \end{array} ight.\left( {tm} ight) \end{array}$Vậy $n=-4, n=5$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)