Question

Cho tam giác ABC vuông tại A

Cho AB=a; AC=a+1; BC=a+2(a>0)

Tìm:a=............

giải rõ giúp mik nhé 

cảm ơn

Answer 1

 Vì tam giác ABC Vuông tại A

  => AB² + AC² = BC² ( Định Lý Py-ta-go)

=> a² + (a+1)² =(a+2)²

=> a² + a² + 2a+1 = a² + 2.2.a+ 2²

=>a² + 1 = 2a+4

=> a² = 2a +3

=>a.(a-2)= 3

=> a thuộc Ư(3)={3;1}

(+) a=1 => a-2=3 =>a=5 (loại)

(+) a=3 => a-2=1 =>a=3 (Thỏa mãn)

   Vậy a=3

Answer 2

Áp dụng định lý pytag cho tam giác vuông ABC 

Ta có

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

<=>\(a^2+\left(a+1\right)^2=\left(a+2\right)^2\)

<=>\(a^2+a^2+2a+1=a^2+4a+4\)

<=>\(a^2-2x-3=0\)

<=>\(\left(a+1\right)\left(a-3\right)=0\)

<=>\(a=-1;a=3\)