Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Tiến Đạt

Cho tam giác ABC vuông tại A

(AB <AC) KẺ AH Vuông góc với BC tại H Trên Tia đối của tia Ha Lấy điểm D sao cho HD bằng HA 

a)      CM Tam giác ACH =DCH và TAM giác ADC là cân

b)     TRên HC lấy điểm E sao cho HE =HB CM AHB =DHE Và E là trục tâm của Tam giác ADC

c)      CM AE +CD lớn hơn >BC

 

missing you =
29 tháng 5 2021 lúc 19:46

a,xét tam giác ACH và tam giác DCH có:

HA=HD(gt)

góc CHA= góc CHD(vì CH\(\perp\)AD)

HC chung => tam giác ACH=tam giác DCH(c.g.c)

tam giác ADC có CH vừa là trung tuyến đồng thời là đường cao=>tam giác ADC cân tại C

b,xét tam giác AHB và tam giác DHE có:

góc BHA= góc DHE( đối đỉnh)

HA=HD(cmt), HB=HE(gT)=>tam giác AHB= tam giác DHE(c.g.c)

gọi giao điểm DE với AC là K

vì tam giác AHB= tam giác DHE(cmt)=>góc HED= góc HBA

mà góc HED=góc CEK( đối đỉnh)=> góc HBA=góc CEK

lại có tam giác ABC vuông tại A=> góc HBA+ góc ECK=90 độ=> góc CEK+góc ECK=90 độ=>DK\(\perp AC\)

hay DE \(\perp AC\) mà CE\(\perp AD\)(tại H)=>E là trực tâm tam giác ADC

ăn cơm đã ý c tí mik làm sau

Nguyễn Tiến Đạt
29 tháng 5 2021 lúc 18:32

help mình

missing you =
30 tháng 5 2021 lúc 14:02

ăn cơm hôm nay mới xong :)) ý c

ta có tam giác ADC cân tại C(cm ở ý a)=>AC=CD

tam giác ABE có AH  là đường cao đồng thời là trung tuyến

=>tam giác ABE cân tại E=>AE=AB

=>AE+CD=AB+AC

xét tam giác ABC vuông tại A=>AB+AC>BC(quan hệ giữa 3 cạnh 1 tam giác)

=>AE+CD>BC

 


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Ngọc Hoàng Hải
Xem chi tiết
Saito Haijme
Xem chi tiết
Lan Stella Magic
Xem chi tiết
Liễu Lê thị
Xem chi tiết
LinhH
Xem chi tiết
๖²⁴ʱƘ-ƔℌŤ༉
Xem chi tiết
nguyen ha vy
Xem chi tiết
trịnh thị hồng vân
Xem chi tiết
ha maiduong
Xem chi tiết