Cho tam giác ABC vuông tại A, với AC<AB;AH là đường cao kẻ từ A.Các tiếp tuyến tại A và B với đ/tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC cắt nhau tại M.Đoạn MO cắt AB tại E.Đoạn MC cắt đường cao AH tại F.Kéo dài CA cắt BM ở D.Đường thẳng BF cắt đường thẳng AM tại N.
a)C/M: OM//CD và M là trung điểm của BD
b)C/M: EF//BC
c)C/M: HA là tia p/g của góc MHN
d)Cho OM=BC=4cm.Tính chu vi tam giác ABC.
Thánh nào giải dùm đi
câu b t chứng mình EF là đường tb của tam giác ABH
M là giao của 2 tiếp tuyến nên MA=MB ;BME=AME
tam giác MAB cân có ME phân giác nên là đường cao nên OM vuông AB
tam giac ABC vuông nên AC vuông AC hay CD vuông AB
suy ra OM song song DC
ADB +DBA =90
DAM+MAB=90
DBA=BAM
nên BDA=DAM
nên tam giác MDA cân nên MD=MA=MB
SUY RA M trung điểm
câu b: t có ÀF/MD=FH/BM (=CF/CM)
suy ra F là trung điểm của AH
dễ dàng cm đc E là trung điểm AB
vậy EF là đường TB suy ra EF song sog BC
