Question

Cho tam giác ABC vuông tại A , vẽ tia phân giác BD của góc B ( D thuộc AC ) . Trên BC xác định điểm K sao cho BA=BK

a) CM tam giác ABD =tam giác KBD

b) Tia KD cát tia BA tại E .CM AE=KC

c) CM AK//EC

Giúp mik với ạ ! Mik có vc gấp 

 

Answer 1

a: Xét ΔBAD và ΔBKD có

BA=BK

\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBKD

b: Ta có: ΔBAD=ΔBKD

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BKD}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BKD}=90^0\)

=>DK\(\perp\)BC tại K

Xét ΔDAE vuông tại A và ΔDKC vuông tại K có

DA=DK(ΔBAD=ΔBKD)

\(\widehat{ADE}=\widehat{KDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔDAE=ΔDKC

=>AE=KC

c: Xét ΔBEC có \(\dfrac{BA}{AE}=\dfrac{BK}{KC}\)

nên AK//EC