Question

cho tam giác ABC vuông tại A . vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA

a) chung minh goc BAD = goc ADB

b) chung minh AD la phan giac cua goc HAC

c) vẽ DK vuông góc vou AC ( k thuộc AC) chung minh AK = AH

Answer 1

a) BA = BD (gt)

=> Tam giác BAD cân tại B => BAD = BDA

b. Tam giác HAD vuông tại H có:

HAD + BDA = 90

Ta có: KAD + BAD = 90 (2 góc phụ nhau)

Mà BAD = BDA (theo câu a) => HAD = KAD => AD là tia phân giác của HAK

c. Xét tam giác HAD vuông tại H và tam giác KAD vuông tại K có:

HAD = KAD (AD là tia phân giác của HAK)

AD là cạnh chung

=> Tam giác HAD = Tam giác KAD (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)