Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM.Gọi D và E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ M xuống AB, AC. Trên tia đối của tia DM lấy điểm H sao cho DH = DM. Trên tia đối của tia EM lấy điểm K sao cho EK = EM.

a) Chứng minhtứgiác ADMElà hình chữnhật
b) Biết độdài AM = 5cm. Tính độdài DE
c) Chứng minh tứgiác AMBH là hình thoi và A là trung điểm của HK

Answer 1

mình cần gấp trong 20 phút

 

Answer 2

a, xét tứ giác ADME có:

góc DAC = góc MDA=góc MEA=90\(^o\)

=> ADME là hình chữ nhật

b, DE=AM=5cm

c, xét tứ giác AMBH có:

BA vuông góc HM( MDA=90\(^o\))

=> AMBH là hình thoi

xét tam giác HMK có đường t/b DK(DM=DH,EK=EM)

  =>DE=\(\dfrac{1}{2}HK\)

\(\Leftrightarrow DE=HA=AK\)

 => A là trung điểm HK(HA=HK)