Question

cho tam giác abc vuông tại a tia phân giác của góc b cắt ac tại e trên cạnh bc lấy điểm sao cho db =ab hai đường ab và be cắt nhau tại i 1 c/m tam giác abe = tam giác db 2 c/m e là trực tâm của tam giác bci và tam giác cei

Answer 1

1: Xét ΔABE và ΔDBE có

BA=BD

\(\hat{ABE}=\hat{DBE}\)

BE chung

Do đó: ΔBAE=ΔBDE

2: ΔBAE=ΔBDE

=>\(\hat{BAE}=\hat{BDE}\)

=>\(\hat{BDE}=90^0\)

=>ED⊥BC tại D

Xét ΔBCI có

ID,CA là các đường cao

ID cắt CA tại E

Do đó: E là trực tâm của ΔBCI

Xét ΔEAI vuông tại A và ΔEDC vuông tại D có

EA=ED(ΔBAE=ΔBDE)

\(\hat{AEI}=\hat{DEC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEAI=ΔEDC

=>EI=EC

=>ΔEIC cân tại E