a) Ta có:
∠BMC là góc ngoài của ∆ABM
⇒ ∠BMC = ∠BAM + ∠ABM
⇒ ∠BMC là góc tù nên là góc lớn nhất trong ∆BMC
Mà BC đối diện với ∠BMC nên BC là cạnh lớn nhất
⇒ BC > BM
b) ∆BHC có:
CA ⊥ BH (do CA ⊥ AB) nên CA là đường cao
HK ⊥ BC (do MK ⊥ BC) nên HK là đường cao thứ hai
⇒ BM là đường cao thứ ba (do M là giao điểm của CA và HK)
⇒ BM ⊥ CH
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 12cm, BC = 13cm. Vẽ tia phân giác BM cửa góc ABC ( M thuộc AC). Từ M kẻ MD vuông góc với BC tại D
a) So sánh các góc của tam giác ABC b) Chứng minh tam giác ABM = tam giác DBM c) Đường thẳng DM cắt tia BA tại K, Chứng minh KD + AB > BCCo ta giác ABC vuông tại A, có góc C=30 độ, đường phân giác BD (B thuộc AC). Qua D kẻ đường thẳn vuông góc với BC tại M và cắt tia BA tại E.
a) Chứng minh AB=BM.
B) Chứng minh tam giác BCD cân và M là trung điểm BC.
C) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với Ac và cắt tia BD tại F. Chứng minh rẳng C,F,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB<AC.Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại M
a) kẻ MH vưông góc BC tại H. chứng minh AM=MH
B)so sánh AM VÀ CM
C) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, cắt BM tại N chứng minh CN>AC
GIÚP MIK VS
Cho tam giác ABC vuông tại A, BE là tia phân giác của góc ABC (E thuộc BC). Trên BC lấy điểm M sao cho BA=BM. Kẻ CH vuông góc với tia BE tại H.
a) Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AM và Em vuông góc với BC
b) AM cắt BE tại I. Biết AB=10 cm, AM= 12 cm. Tính BI
c) So sánh góc HCE và góc EBC. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để CA là tia phân giác của góc BCH. Với điều kiện này hãy so sánh các đoạn thẳng AB và CE
d) Tia BA cắt tia ME tại N. chứng minh 3 điểm C, N, H thẳng hàng
Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM ?
Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE= tam giác AKE?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60* và đường phân gác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE). Chứng minh tam giác ACE = tam giác AKE
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC tại H (H thuộc BC). Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE ?
cho tam giác ABC có AB =3cm , AC = 5cm , BC =7cm . Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC )
a) so sánh các góc của tam giác ABC
b) chứng minh BH < CH
c) gọi M thuộc AC sao cho CM =2cm . Đường phân giác góc A cắt BM tại I ( I thuộc BM ) . Chứng minh A I là đường trung tuyến tam giác ABM
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại M. Kẻ ME vuông góc BC (E thuộc BC). Đường thẳng EM cắt BA tại I.
a) Chứng minh: Tam giác ABM = tam giác EBM
b) Chứng minh: BM là đường trung trực của AE
c) So sánh AM và MC
d) Chứng minh tam giác BCI cân
cho tam giác ABC vuông cân tại a , các trung tuyến BM,CN cắt nhau tại O
a, tam giác BCM = tam giác CBN
b, AO vuông góc BC
c, Từ A và N lần lượt kẻ AK , NH vuông góc với BM ( K,H thuộc BM ) Chứng minh tam giác AKH vuông cân và CH = AC
1. Cho tam giác ABC vuông tại A , có AH là đường cao ( H thuộc BC ) và AM là tia phân giác của góc HAC ( M thuộc BC ) . Kẻ vuông góc AC tại K a. Chứng minh rằng AH = AK và BA= BM b. Gọi I là giao điểm của đường thẳng MK và đường thẳng AH . Chứng minh rằng AM vuông CI và KH // CI
