Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm H tùy ý trên BC. Kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC. Gọi O là trung điểm DE.
a) Chứng minh 3 điểm A, O, H thẳng hàng
b) H ở vị trí nào trên BC thì độ dài AH ngắn nhất
c) Khi điểm H ở vị trí như câu b), kẻ DM vuông góc với DE. Chứng minh M là trung điểm của BH.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB, ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC, O là trung điểm của DE.
a) Chứng minh rằng ba điểm A, O, M thẳng hàng.
b) Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm O di chuyển trên đường nào?
c) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì AM có độ dài nhỏ nhất?
cho tam giác ABC vuông tại A , lấy M thuộc BC , kẻ MD vuông góc với AB tại D , ME vuông góc với AC tại E .Gọi O là trung điểm của AM và DE
a, vẽ hình và chứng minh: tam giác ADM = tam giác MEA
b, chứng minh : O là trung điểm của AM và DE
c, M ở vị trí nào trên BC thì AM có độ dài nhỏ nhất
cho tam giác ABC vuông tại A , lấy M thuộc BC , kẻ MD vuông góc với AB tại D , ME vuông góc với AC tại E .Gọi O là trung điểm của AM và DE
a, vẽ hình và chứng minh: tam giác ADM = tam giác MEA
b, chứng minh : O là trung điểm của AM và DE
c, M ở vị trí nào trên BC thì AM có độ dài nhỏ nhất
cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah ( h thuộc bc). kẻ hd vuông góc với ab(d thuộc ab), kẻ he vuông góc với ac(e thuộc ac) gọi o là giao điểm của ah và de.
a)chứng minh tứ giác adhe là hình chữ nhật
b)qua o kẻ đường thẳng song song với ac cắt bc tại i. chứng minh io là tia phân giác của góc hie
c)gọi m là trung điểm của bh,md cắt io tại f. chứng minh tứ giác dief là hình bình hành
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là1 điểm bất kỳ thuộc cạnh BC. Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB, ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC, O là trung điểm của DE
a) CM: 3 điểm A,O,M thẳng hàng
b) Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm O di chuyển trên đường nào?
c)Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì điểm AM có độ dài nhỏ nhất?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH, qua H kẻ HE vuông góc với AB, HD vuông góc với AC. Gọi M là trung điểm BC, chứng minh AM vuông góc với DE.
Cho tam giác ABC vuông tại A,M thuộc BC.Gọi D,E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB,AC
a,so sánh AM và DE
b,tìm vị trí của M trên BC sao cho DE có độ dài nhỏ nhất
c,gọi I là trung điểm của DE,chứng minh khi M chạy trên BC thì I luôn cách BC một khoảng không đổi
d,khi M trùng H<H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC>,qua A kẻ đường vuông góc với DE cắt BC tại N.chứng minh N là trung điểm của BC
e,phát biểu định lý đảo ở câu d và chứng minh
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE. a) Chứng minh AH=DE. b) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và HC. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm tuỳ ý trên cạnh BC. Gọi H, K là các đường vuông góc kẻ từ Đ đến các cạnh AB và AC.
a) Chứng minh HK=AD
b) D ở vị trí nào trên BC thì AHDK là hình vuông?
c) D ở vị trí nào trên BC thì HK có độ dài ngắn nhất?
Cho tam giác vuông ABC có \(\widehat{A}\) = 90o. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Kẻ HD vuông góc với AC tại D và HE vuông góc với AB tại E. Gọi M là trung điểm của HC
a) Chứng minh tứ giác AEHG là hình chứ nhật
b) Gọi N là trung điểm của AE. Gọi O là giao điểm của AH và DE. Chứng minh ba điểm M,O, N thẳng hàng
