a) E đối xứng với D qua AB=> AD=AE và \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
F đối xứng với D qua AC=> AD=AF và \(\widehat{A_3}=\widehat{A_4}\)
\(\Rightarrow AE=\text{AF}\left(=AD\right),\widehat{DAE}+\widehat{D\text{AF}}=2\left(\widehat{A_1}+\widehat{A_3}\right)=2.90^0=180^0\)=> E,A,F thẳng hàng.
Vậy E đối xứng với F qua A(ĐPCM)
b) Ta có: EF=2AD nên EF nhỏ nhất => AD nhỏ nhất => D là chân đường cao kẻ từ A đến BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, gọi F là điểm đối xứng với D qua AC. Chứng minh rằng các điểm E và F đối xứng với nhau qua điểm A.
Cho tam giác ABC vuông tại A , điểm D thuộc cạnh BC .Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB , gọi F là điểm đối xứng Với D qua AC. Chứng minh rằng các điểm E và F đối xứng với nhau qua điểm A
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D
qua AB, gọi F là điểm đối xứng với D qua AC. Chứng minh rằng các điểm E và F đối xứng với
nhau qua điểm A.
Cho tam giác ABC vuông tại A. . Điểm D thuộc cạch BC. Gọi E là điểm đối xứng với điểm D qua AB,điểm F là điểm đối xứng với điểm D qua AC. Chứng minh E và F đối xứng nhau điểm A
Cho tam giác abc nhọn, góc a=alpha độ,lấy d thuộc bc. Gọi E là điểm đối xứng với d qua ab, f là điểm đối xứng với d qua ac.
a, tính các góc của tam giác aef theo alpha
b, chứng minh da là phân giác của góc mdn (m,n thứ tự là giao điểm của ef với ab và ac)
c,xác định vị trí điểm d trên bc thì tam giác dmn CÓ chu vi nhỏ ngất
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB; F là điểm đối xứng với D qua AC.
a) Gọi M và N lần lượt là giao điểm của DE với AB và DF với AC. Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao?
b) Tính diện tích tam giác ABC, biết AB = 6cm và BC = 10cm.
c) Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng .
Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Gọi O là 1 điểm bất kì. A' là điểm đối xứng với O qua D, B' là điểm đối xứng với O qua E, C' là điểm đối xứng với O qua F. Chứng minh AA', BB', CC' đồng quy tại 1 điểm.
Cho tam giác ABC đều có đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D bất kì. Gọi E là điểm đối xứng D qua AB, F là điểm đối xứng của D qua AC. Kẻ EM vuông góc với BC, FN vuông góc với BC. Cm EM+FN=AH
Cho tam giác nhọn ABC có góc A=60 độ , D là một điểm trên cạnh BC. Gọ F là điểm đối xứng với D qua AB , gọi E là điểm đối xứng với D qua AC. FE cát AB,AC thứ tự ở I,K .
a)Chúng minh tam giác AEF cân
b)Tính các góc của tam giác AEF
c)CHứng minh AD là tia phân giác của góc IDK
d)Điểm D ở vị trí nào trên BC thì EF có độ dài ngắn nhất
