Question

cho tam giác abc vuông tai a , lấy ah vuông góc với bc tại h . trên ta đối của tia ha lấy điểm d sao cho ha=hd

a) c/m tam giác ahc=tam giác dhc 

b) trên tia dc lấy điểm k sao cho c là trung điểm dk . c/m ak//bc

 

Answer 1

a) Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có 

CH chung

HA=HD(gt)

Do đó: ΔAHC=ΔDHC(hai cạnh góc vuông)

b) Ta có: AH=HD(gt)

mà H nằm giữa A và D(gt)

nên H là trung điểm của AD

Xét ΔDAK có 

H là trung điểm của AD(gt)

C là trung điểm của KD(gt)

Do đó: HC là đường trung bình của ΔDAK(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: HC//AK và \(HC=\dfrac{AK}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

hay AK//BC(đpcm)