a) Ta chứng minh ABEC là hình bình hành mà có Â = 900 Þ tứ giác ABEC là hình chữ nhật.
b) Áp dụng định lý về đường trung bình của tam giác △ A D C ⇒ F G = 1 2 A D = 2 c m
c) Để tứ giác ABEC là hình vuông thì AB = AC ÞDABC phải là tam giác vuông cân tại A.
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ trung tuyến AD (D Î BC), gọi F, G lần lượt là trung điểm của AC, DC.
a) Tính độ dài FG, biết BC = 8 cm.
b) Lấy điểm E đối xứng với D qua tâm F. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AECD là hình vuông
Cho ΔABC vuông tại A, kẻ trung tuyến AD ( D thuộc BC). Lấy điểm E đối xứng với A qua D, gọi F và G lần lượt là trung điểm AC và DC.
a) Tứ giác ABEC là hình gì. Vì sao?
b) Cho BC = 8cm. Tính độ dài FG.
c) Tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác ABEC là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. Gọi E là điểm đối xứng của A qua M và F là điểm đối xứng của B qua A.
a, Chứng minh tứ giác ABEC là hình chữ nhật.
b, Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
c, Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABEC là hình vuông.
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi E là điểm đối xứng với A qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABEC là HBH.
b) Khi tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ABEC là hình gì? Vì sao?
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABEC là hình thoi.
cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD. Gọi M là điểm đối xứng của A qua D. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và BC. K là điểm đối xứng của D qua E
a) Tứ giác ABMC là hình gì, vì sao?
b)CM tứ giác AEDF là hình chữ nhật
c) Tứ giác ADBK là hình gì, vì sao
d) Gọi N là điểm đối xứng của D qua F. CM: K đối xứng với N qua A.
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEDF là hình vuông
( không cần vẽ hình)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, D là trung điểm BC.
a) Biết AB=6cm, AC=8cm. Tính độ dài BC,AD,AH.
b) Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Tứ giác ABEC là hình gì? Vì sao?
c) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BA tại F. Tia phân giác của góc CFA cắt AC tại M. Tính độ dài FM.
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm cạch BC, E là điểm đối xứng với A qua D.
a) Chứng minh : Tứ giác ABEC là hình chữ nhật.
b) Trên tia đối của AB lấy F sao cho AF = AB. Chứng minh : AE song song CF.
c) Tứ giác BECF là hình gì ? Cho BC = 10cm, AC = 8cm. So sánh diện tích hình chữ nhật ABEC và diện tích tam giác ACF.
Bài 2 : Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) đường cao AK. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Tứ giác BDEF là hình gì ?
b) Chứng minh : Tứ giác DEFK là hình thang cân.
c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của HA, HB, HC. Chứng minh MF, NE, PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn.
Vẽ hình cụ thể nhé. Cảm ơn nhiều.
Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Q
theo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
7
b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua
AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK
và AC.
a) Xác định dạng của các tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.
b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.
c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm
M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi E,D,F lần lượt là trung điểm của BC,AB,AC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua E.
a) tứ giác ADCM là hình gì? Vì sao?
b) tính chu vi tứ giác ADCM biết BC= 8cm
c) cần thêm điều kiện gì của tam giác ABC thì tứ giác ADCM là hình vuông
