Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BK của góc B (K thuộc AC)
a).chứng minh tam giác BHA bằng tam giác BHE
b).chững minh EK vuông góc BC
c).chứng minh AK bé hơn KC
mn giải giúp mk vs ạ!^^

Answer 1

a) Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHE vuông tại H có 

BH chung

ABH=EBH(BH là tia phân giác của ABE)

Do đó: ΔBHA=ΔBHE(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Answer 2

b) Ta có: ΔBHA=ΔBHE(cmt)

nên BA=BE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔBAak và ΔBEk có 

BA=BE(cmt)

ABD=EBD(Bk là tia phân giác của ABE)

BK chung

Do đó: ΔBAK=ΔBEK(c-g-c)

Suy ra: BAK=BEK(hai góc tương ứng)

mà BAK=900(ΔABC vuông tại A)

nên BEK=90

hay KE⊥BC(đpcm)