Xét ΔMAE vuông tại M và ΔMAH vuông tại M có
AM chung
ME=MH
Do đó: ΔMAE=ΔMAH
Xét ΔMAE vuông tại M và ΔMAH vuông tại M có
AM chung
ME=MH
Do đó: ΔMAE=ΔMAH
Cho tam giác ABC VUÔNG TẠI A, GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC. TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA MA LẤY ĐIỂM N SAO CHO AM=MN
1, CHỨNG MINH TỨ GIÁC ABNC LÀ HÌNH CHỮ NHẬT
2, KẺ MH VUÔNG GÓC AC TẠI H, LẤY ĐIỂM E THUỘC TIA ĐỐI CỦA HM SAO CHO HE=HM
a, CHỨNG MINH H LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC
b, NẾU BIẾT BC=5cm, TÍNH CHU VI TỨ GIÁC AMCE
3, GỌI K LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BN. CHỨNG MINH EM= 2MK
GIÚP MÌNH VỚI. TỚ KHÔNG BIẾT CÁCH GIẢI, CHIỀU MAI TỚ NỘP CHO CÔ RỒI HUHU VÀO NGÀY THỨ 4 NGÀY 22 THÁNG 11 NĂM 2023 PLEASE:(((
Tam giác nhọn ABC, đường cao AH, I là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB trên tia đối của tia IH lấy điểm E sao cho IE=IH.
a)Chứng minh AE=AH.
b)K là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AC, trên tia đối của tia KH lấy điểm F sao cho KF=KH.Chứng minh tam giác AEF cân
c)EF cắt AB và AC tại M,N. Chứng minh HA là tia phân giác của góc MHN.
d)Chứng minh AH, BN,CM đồng quy.
Bài 1
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Gọi H là chân đường vuông góc kể từ B đến AD, K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AE
a) Chứng minh rằng HK song song
với DE
b) Tính HK, biết chu vi tam giác ABC bằng 10 cm
Bài 2 Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = AM. Gọi K là giao điểm của CA và NB. Chứng minh NK = 1/2 KB
Bài 3 Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, E là giao điểm của BI và AC. Tính các độ dài AE và EC, biết AH = 12 cm, BC = 18 cm
Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm E sao cho AB= 2AE. Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AC= 2AF. a) Chứng minh FE//BC. b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh AC2 = CH.CB c) Vẽ tia phân giác CD của góc ACB ( D thuộc AB), CD cắt AH ở I. Chứng minh IH AD IA DB . d) Cho AF= 1,5cm; AE= 2cm. Tính độ dài AH và diện tích tam giác HI
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH.
a) Chứng minh tứ giác ADCH là hình chữ nhật
b) Gọi E là điểm đối xứng của C qua H. Chứng minh tứ giác ADHE là hình bình hành
c) Vẽ EK vuông góc với AB tại K. Gọi I là trung điểm của AK. Chứng minh KE // IH
d) Gọi N là trung điểm của BE. Chứng minh HK vuông góc KN
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Gọi H là chân đường vuông góc kể từ B đến AD, K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AE
a) Chứng minh rằng HK song song
với DE
b) Tính HK, biết chu vi tam giác ABC bằng 10 cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có H là trung điểm của BC. Kẻ HM vuông góc với AB tại M, HN vuông góc với AC tại N. a) Chứng minh: Tứ giác AMHN là hình chữ nhật?
b) Trên tia đối của tia MH lấy điểm P sao cho M là trung điểm của PH. Tứ giác APBH là hình gì? Tam giác ABC cần có điều kiện gì để tứ giác APBH là hình vuông?
c) Lấy I sao cho H là trung điểm của IM. Hạ MK vuông góc BC tại K. Chứng minh: AK vuông góc KI?
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ AH vuông góc vói BC tại H. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Chứng minh AH2 - AE.AB.
b) Chứng minh Δ A F E ~ Δ A B C ;
c) Lấy M đối xứng với A qua E, tia MH cắt cạnh AC tại N. Chứng minh A B H ^ = A N H ^ và EF//HN.
d) Gọi O là trung điểm của BC; AO giao với HN tại K. Cho biết A C B ^ = 30 ° , hãy tính tỉ số A K A N S H C A
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC và AC.
a) chứng minh ABHK là hình thang.
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm Éao cho H là trung điểm của AE. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi
C) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt tia HK tại D. chứng minh AD =BD.
d) Vẽ HN vuông góc với AB (N thuộc AB), gọ I là trung điêm của AN. Trên tia đối của BH lấy điểm M sao cho B là trung điểm của HM. Chứng minh MH vuông góc HI
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB) đường cao AH (H ∈ BC).Trên tia đối của tia HB lấy điểm D sao cho HB = HD. Kẻ DE vuông góc với AC tại E và HK vuông góc với AC tại K. Gọi M là trung điểm của DC. Chứng minh góc HEM vuông