E nằm trên đường trung trực của AB
=>EA=EB
E nằm trên đường trung trực của AC
=>EA=EC
=>EA=EB=EC
=>E là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC(1)
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra E là trung điểm của BC
cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. a)Chúng minh: tam giác ABM= tam giác ACM b)Chứng minh: AM vuông góc với BC c)Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với A. Gọi E là giao điểm của đường thẳng của d và tia BI. Chứng minh AE=Bm d)Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh ba điểm M,K,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A và AC >AB . Gọi I là trung điểm của BC. Trung trực của BC cắt AC tại
D. Trên tia đối của tia AC lấy E sao cho AE = AD . Gọi F là giao điểm của các đường thẳng BE và AI .
a) Chứng minh rằng tam giác AEF là một tam giác cân.
b) Tính tỷ số: AC/BF
Cho tam giác ABC vuông tại C, đường phân giác AD (D thuộc BC ) , kẻ DE vuông góc với AB( E thuộc AB) gọi K là giao điểm của AC và DE. Chứng minh rằng: a, tam giác CAD= tam giác EAD . b, AD là đường trung trực của đoạn thẳng CE .c, Chứng minh ED < KD
Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) Chứng minh rằng H là
trung điểm của đoaṇ thẳng BC
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH
c) Kẻ HI AB taị I và HK AC taị K. Vẽ các điểm D và E sao cho I ,K lần lươṭ là
trung điểm
của HD và HE. Chứng minh AE = AH . Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
d) Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE .
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của DE
Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) Chứng minh rằng H là
trung điểm của đoaṇ thẳng BC
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH
c) Kẻ HI AB taị I và HK AC taị K. Vẽ các điểm D và E sao cho I ,K lần lươṭ là
trung điểm
của HD và HE. Chứng minh AE = AH . Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
d) Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE .
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của DE
cho tam giác ABC nhọn. Tia phần giác góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi H,K theo thứ tự là hình chiếu của điểm D trên đường thẳng AB,AC
a) chứng minh AH=Ach
b) chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng HK
c) Gọi E là giao điểm của tạiKD với tia AB và E là giao điểm của tòa HD với tin AC. Ching minh EF /HK ang HK
Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH. Vẽ các D, E sao cho các đường thẳng AB, AC lần lượt là các đường trung trực của các đoạn thẳng DH, EH.
a) chứng minh AD=AE
b)Gọi M, N lần lượt là giao điểm của đường thẳng DE với AB, AC. Chứng minh rằng HA là tia phân giác của góc MHN
c)Chứng minh Góc DAE = 2 Góc MHB
d)Chứng minh ba đường thẳng AH, BN, CM đồng quy
Cho tam giác ABC (AB<AC), E là trung điểm của BC. Đường trung trực của BC cắt tia phân giác của góc A tại điểm P. Vẽ PM và PN lần lượt vuông góc với các đường thẳng AB, AC.
a) Chứng minh rằng PB=PC và BM=CN
b) Chứng minh 3 điểm M, E, N thẳng hàng
c) Gọi O là giao điểm của PA và MN. Chứng minh rằng:
OA^2+OP^2+OM^2+ON^2=PA^2
3 người làm nhanh nhất mình tick cho :))
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC = 60 độ. Các điểm D, E lần lượt trên các cạnhAC, AB sao cho góc ABD = 20 độ, góc ACE = 10 độ . Gọi I là giao điểm của BD và CE. Lấy điểm Msao cho BC là đường trung trực của đoạn IM, điểm N sao cho AC là trung trực của đoạnthẳng NI. Chứng minh rằng MD + ND = MC.
cho tam giác abc vuông tại a có ^abc = 60 độ. các điểm d, e lần lượt trên các cạnh ac, ab sao cho ^abd=20 độ, ^ace=10 độ. gọi i à giao điểm của bd và ce. lấy điểm m sao cho bc là đường trung trực của đoạn thẳng im. tính số đo góc mdc
