Ôn tập cuối năm phần hình học
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường caoAH. Trên tia HA lấy điểm D , E sao cho D là trung điểm của AH , A là trung điểm của HE. Chứng minh rằng D là trực tâm của Δ BCE
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính AH, HB, HC
b) Gọi M là trung điểm của BC, D và E là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AD.AB = AE.AC. Từ đó suy ra \(\Delta AED\) đồng dạng \(\Delta ABC\)
c) Chứng minh \(DE\perp AM\)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC ) , đường cao AH ( H thuộc BC ). Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D sao cho HD= HA. Đường vuông góc với BC cắt D và AC tại E. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BE. Chứng minh rằng : a) tam giác DEC đồng dạng tam giác ABC
b) tam giác ADC đồng dạng tam giác BEC .c) AB . AC= BC.AH . d) góc AHM = 45 độ
Cho tam giác nhọn ABC, có AB = 12cm , AC = 15 cm . Trên các cạnh
AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm, AE = 5cm
a, Chứng minh rằng: DE // BC, từ đó suy ra: Δ ADE đồng dạng với ΔABC?
b, Từ E kẻ EF // AB (F thuộc BC). Tứ giác BDEF là hình gì? Từ đó suy ra: ΔCEF đồng dạng ΔEAD?
c, Tính CF và FB khi biết BC = 18 cm
Cho tam giác ABC vuông tại B ( AB nhỏ hơn BC),đường cao BH k.
a) Chứng minh rằng: tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACB
b) Chứng ming rằng: BH^2 =AH.CH
C) Gọi D là trung điểm của AC ,E là trung điểm của AB .Qua A vẽ tia Ax song song đường thẳng BH , tia Ax cắt đường thẳng DE tại F . Đường thẳng FC cắt BH tại O . CMR: O là trung điểm BH
cho tam giác abc vuông tại A có đường cao AH. Trên tia HA lấy điểm D, E sao cho D là trung điểm AH, A là trung điểm HE. Chứng minh D là trực tâm của tam giác BCE
cho tam giác abc cân tại a. gọi m là trung điểm của cạnh đáy bc, n là lình chiếu vuông góc của m trên cạnh ac và o là trung điểm của mn. chứng minh rằng
1, tam giác amc đồng dạng với tam giác mnc
2, am.nc=om.bc
3, ao vuông góc bn
cho △ABC vuông tại A ( AB<AC), vẽ đường cao AH. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm M ( M không trùng với H và C), từ M vẽ MN vuông góc với AC tại N.
a) Cm: △CMN đồng dạng △CAH và CA.CN = CH.CM
b) chứng minh rằng: △AMC đồng dạng △HNC
C) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD< AC. vẽ AE vuông góc với BD tại E. Chứng minh rằng : góc BEH = góc BCN
Cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. Gọi p, q lần lược là trung điểm của ah, bh. Gọi klaf giao điểm aq và cp. Chứng minh A, tam giác abc đồng dạng tam giác cah B, pq//ab, aq vuông góc cp C, cho biết ah=6cm. Tính pc,pk