Cho tam giác ABC vuông tại A , đường caoAH.

a) C/m rằng : ΔABC đồng dạng với ΔHBA. từ đó suy ra AB² =BH . BC

b) C/m rằng : ΔHBA đồng dạng với ΔHCA và AH² =BH . HC

c) Trên tia HA lấy điểm D , E sao cho D là trung điểm của AH , A là trung điểm của HE. Chứng minh rằng D là trực tâm của Δ BCE

Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 8m, nếu tăng độ dài cạnh góc vuông nhỏ lên 2 lần và giảm độ dài cạnh góc vuông còn lại xuống 3 lần thì được tam giác vuông mới có diện tích bằng 51 m 2 .Tính độ dài hai cạnh góc vuông?

Điền số thích hợp vào ô trống.

1 thế kỷ = .......... năm