Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
giangducanh

Cho Tam Giác ABC vuông tại A, đường cao AH Vẽ đường tròn Tâm A bán kính AH kẻ các tiếp tuyến BD.CE với đường tròn Tâm A (D,E lÀ các tiếp điểm khác H). Chứng minh rằng a DB + EC = BC b Ba điểm D,A,E thẳng hàng c DE tiếp súc với đường tròn có đường kính BC

Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 12 2022 lúc 15:00

a: Xét (A) có

BD,BH là các tiếp tuyến

nên BD=BH và AB là phân giác của góc HAD(1)

Xét (A) có

CH,CE là các tiếp tuyến

nên CH=CE và AC là phân giác của góc HAE(2)

BH+CH=BC

=>BC=CE+BD

b: Từ (1), (2) suy ra góc DAE=2*90=180 độ

=>D,A,E thẳng hàng

c: Gọi M là trung điểm của BC

Xét hình thang BDEC có

M,A lần lượt là trung điểm của BC,DE

nên MA là đường trung bình

=>MA//CE//BD

=>MA vuông góc với BC

=>DE là tiếp tuyến của (M)


Các câu hỏi tương tự
jennie
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh
Xem chi tiết
Băng Nhii
Xem chi tiết
Thanh Bình
Xem chi tiết
Anikawa Jikarin
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
trần hữu trường thịnh
Xem chi tiết
trần hữu trường thịnh
Xem chi tiết
trần hữu trường thịnh
Xem chi tiết