Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường trung tuyến AM

                a. Chứng minh rằng: tam giác ABC đồng dạng với HBA

                b. Chứng minh rằng: AH²=BH.CH

                c. Tính diện tích của AMH biết BH=4cm , CH=9cm

 

Answer 1

a)Xét \(\Delta ABC\)và\(\Delta HBA\)

có:góc BAC=góc BHA=90độ

    góc B chung

\(\Rightarrow\Delta ABC\)đồng dạng \(\Delta HBA\left(g.g\right)\)

b)xét \(\Delta ABH\)và\(\Delta CAH\) có:

\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\)(cùng phụ góc CAH)

\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\)(cùng phụ góc BAH)

\(\Rightarrow\Delta ABH\) đồng dạng \(\Delta CAH\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AH}{BH}=\frac{CH}{AH}\Rightarrow AH^2=BH.CH\)