Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đen xjnh géi

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H vẽ HI vuông góc với AB tại I và HK vuông góc với AC tại K. Gọi AD là trung tuyến của tam giác ABC.

a, CM: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC

b, CM: tứ giác AIHM là hình chữ nhật

c, CM: AB.AI = AC.AK

d, CM: AD vuông góc với IK

giúp tui vs

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 7 2021 lúc 21:20

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC(g-g)

b) Xét tứ giác AKHI có

\(\widehat{KAI}=90^0\)

\(\widehat{HIA}=90^0\)

\(\widehat{HKA}=90^0\)

Do đó: AKHI là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

c) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(AI\cdot AB=AH^2\)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AK\cdot AC=AH^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AI\cdot AB=AK\cdot AC\)


Các câu hỏi tương tự
Thanh
Xem chi tiết
Ánh Khuê
Xem chi tiết
Lê Thị Thu hà
Xem chi tiết
Dung Kieutri
Xem chi tiết
Phương Lan Nguyễn
Xem chi tiết
Bùi Bảo Hân
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Triệu Đình Phong
Xem chi tiết
trần thị minh nguyệt
Xem chi tiết