a: Ta có: M và H đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của MH
Suy ra: AM=AH(1)
Ta có: N và H đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của NH
Suy ra: AN=AH(2)
từ (1) và (2) suy ra AM=AN
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là đối xứng của H qua AB, N là đối xứng của H qua AC. a) Chứng minh AM = AN. b) Chứng minh M là đối xứng của N qua A
oa huhuhu giúp với
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng vớ M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi L là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC.
a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.
b) Chứng minh H đối xứng với K qua A.
c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông ?
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M,N tương ứng là các điểm đối xứng với H qua AB và AC, D là giao điểm của HM với AB, E là giao điểm của HN với AC.
1. Chứng minh AH = DE và AH = AM = AN
2. Chứng minh N đối xứng với M qua A và BMNC là hình vuông
3. Cho AB = 6, AC = 8, Tính chu vi và diện tích của hình thang BMNC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có M là trung điểm BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật. b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC và K là điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh rằng KD // BC, từ đó suy ra tứ giác BCDK là hình thang cân. c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CA. Chứng minh ba điểm K, D, E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với D qua H, M lad điểm đối xứng với B qua H
a. Giả sử AH=2cm, BC=5cm. Tính diện tích tam giác ABC
b. Chứng minh tứ giác ABDM là hình thoi
c. Chứng minh AM vuông góc với CD
d. Gọi I là trung điểm của MC, N là trung điểm của DM và AC. Chứng minh góc HNI=90°
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. D đối xứng với H qua AB. E đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH. K là giao điểm của AC và EH
a) Chứng minh AIHK là hình chữ nhật
b) Chứng minh D, E, A thẳng hàng
c) Gọi m là trung điểm của BC chứng minh AM vuông góc với IK
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC. Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A.
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi D là là điểm đối xứng với H qua AB M là giao điểm của AB và DH. Gọi E là đối xứng với H qua AC ,N là giao điểm của AC và HE.
a)Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b)Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMHN là hình vuông.
Bài 2:
Cho tam giác ABC cân tại A,có đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của H qua M.
a)Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b)Tứ giác ABHK là hình gì?Chứng minh.
c)Tìm điều kiện của tam giác ABC để là hình vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH Từ H kẻ HM vuông góc AB HK vuông góc AC (M trên AB,K trên AC
a) chứng minh AH=MK
b)Gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB và A Chứng minh D đối xứng với E qua A
c) chứng minh BD// CE
