Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Tính số đo góc IHK.

Answer 1

ΔAHB vuông tại H có HI là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền AB

⇒ HI = IA = 1/2 AB (tính chất tam giác vuông)

⇒ ∆ AHI cân tại I

⇒ ∠ (IAH) =  ∠ (IHA) (1)

∆ AHC vuông tại H có HK là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền AC

⇒ HK = KA = 1/2 AC (tính chất tam giác vuông)

⇒  ∆ KAH cân tại K ⇒ ∠ (KAH) =  ∠ (KHA) (2)

∠ (IHK) =  ∠ (IHA) +  ∠ (KHA) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:  ∠ (IHK) =  ∠ (IAH) +  ∠ (KAH) =  ∠ (IAK) =  ∠ (BAC) = 90 0