Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E ,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. a) tứ giác AEHF là hình gì.?Vì sao? b) chứng minh tam giác AEF ~tam giác CAB. c) cho AH = 2,4cm, BC=5cm. Tính S tam giác EAF c) lấy I đối xứng với H qua AB. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AI ở K . Chứng minh KC,AH,EF đồng quy

Answer 1

a: góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

=>AEHF là hcn

b: ΔHAB vuông tại H có HE vuông góc AB

nên AE*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HF vuông góc AC

nên AF*AC=AH^2

=>AE*AB=AF*AC

=>AE/AC=AF/AB

=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB