Do AB là trung trực của HD nên AH = AD. Từ đó suy ra AB là phân giác góc DAH. Vậy góc A1 = A2. Tương tự A3 = A4 .
Từ đó suy ra A2 + A4 = A1 + A3 = 90o.
Vậy thì góc A1 + A2 + A3 + A4 = 180o, hay A, D, E thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Lấy điểm D sao cho AB là trung trực của HD, AB cắt HD tại P. Lấy điểm E sao cho AC là trung trực của HE, AC cắt HE tại Q. Chứng minh:
a) Ba điểm A,D,E thẳng hàng
b) PQ // DE
Cho tam giác ABC vuông tại A . Kẻ đường cao AH . Trên tia Hx vuông góc với AB , lấy điểm D sao cho AB là đường trung trực của đt HD . Trên tia Hy vuông góc với AC lấy điểm E sao cho AC là đường trung trực của HE
a) CM ba điểm D,E,A thẳng hàng
b ) CM tứ giác BCDE là hình thang vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên tia Hx vuông góc với AB lấy điểm D sao cho AB là đường trung trực của HD. Trên tia Hy vuông góc với AC lấy điểm E sao cho AC là đường trung trựcHE.
a) Chứng minh 3 điểm D,A,E thẳng hàng
b) Chứng minh tứ giác BCED là hình thang vuông
c) Chứng minh ED=2AH
d) Chứng minh tam giác DHE vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Trên tia Hx vuông góc với AB, ta lấy điểm D sao cho AB là đường trung trực của HD. Trên tia HI vuông góc với AC ta cũng lấy điểm E sao cho AC là trung trực của đoạn thẳng HE. CMR:
a, Ba điểm D,A,E thẳng hàng.
b, Tứ giác BCED là hình thang vuông.
c, DE=2AH
d,Tam giác DHE là tam giác vuông.
Giúp mik nhanh nha.
cho tam giác abc vuông tại A có đường cao AH. Trên tia HA lấy điểm D, E sao cho D là trung điểm AH, A là trung điểm HE. Chứng minh D là trực tâm của tam giác BCE
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HD \(\perp\) AB (D ∈ AB), HE ⊥ AC (E ∈ AC). Gọi I là giao điểm của AH và DE, K là trung điểm của BH.
a) Chứng minh AH = DE b) Chứng minh KD ⊥ DE
c) Chứng minh IK là đường trung trực của đoạn thẳng DH
d) Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt BC tại M. Chứng minh M là trung điểm của CH
e) Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh AF // EM
g) Biết AB = 6cm; AC = 8cm. Tính diện tích hình thang DEMK
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, đường cao AH và trung tuyến AE. Gọi D, F lần lượt là hình chiếu của E trên AB, AC. Lấy M sao cho F là trung điểm của EM và N sao cho F là trung điểm của BN. Chứng minh A, N, M thẳng hàng
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Kẻ HE vuông góc vs BA tại E, kéo dài HE lấy EM = HE. Kẻ HF vuông vs AC tại F, kéo dài lấy NF sao cho NF = FH
a) Chứng minh: tam giác AME = AHE
b) C/M: AB là trung trực của HM và AC là trung trực của HN
c) C/M: tam giác AMN là tam giác cân, EFNM là hình thang
d) Gọi I là trung điểm của MN. C/M: AI vuông góc vs EF
