Question

Cho tam giac ABC vuông tại A, đường cao AH. Có AB = 12cm; AC = 16cm.

a) Tính BC, AH.

b) Tính số đo góc B, C.

c) Từ H kẻ HI⊥AH. Chứng minh AH.IH = HC.HB

 

Answer 1

a, Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=9,6\left(cm\right)\)

b, \(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\approx\sin53^0\Rightarrow\widehat{B}\approx53^0\)

\(\Rightarrow\widehat{C}\approx90^0-53^0=37^0\)

c, Sai đề

Answer 2

a. \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\) (cm)

\(AH.BC=AB.AC\Leftrightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{12.16}{20}=9,6\) (cm)

b. \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{16}{20}\Rightarrow\widehat{B}=53^O7'\)

\(\widehat{C}=90^o-53^o7'=36^o53'\)

Answer 3

a: BC=20cm

AH=9,6cm