Question

Cho tám giác ABC vuông tại A , đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn BH = 4cm và Hc = 9cm

a) tính AH,AB,AC

b) Từ H kẻ vuông góc với Ab , HF vuông góc với AC ( E thuộc AB , F thuộc AC). Chứng mình rằng AB.AE=AF.AC và tam giác AEF đồng dạng với tam giác AC

c)Gọi D là trung điểm BC. Chúng minh rằng 2.sin ²C+cos ADB=1

giúp em với ạ

 

Answer 1

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)