Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Võ Tuấn Nguyên

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9 cm, HC = 25 cm. a)Tính AH, AB, AC

b) gọi e,f là hình chiếu của h trên ab,ac . Tính Saefh

C) c/m 4 điểm a;e;h;f cùng nằm trên 1 đường thẳng

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 9 2023 lúc 10:38

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC;AB^2=BH\cdot BC;AC^2=CH\cdot CB\)

=>\(AH=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right);AB=\sqrt{9\cdot34}=3\sqrt{34}\left(cm\right);AC=\sqrt{25\cdot34}=5\sqrt{34}\left(cm\right)\)

b: Xét tứ giác AEHF có

góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ

=>AEHF là hình chữ nhật

ΔHAB vuông tại H có HE là đường cao

nên AE*AB=AH^2

=>AE*3căn 34=15^2

=>\(AE=\dfrac{75}{\sqrt{34}}\left(cm\right)\)

ΔHAC vuông tại H có HF là đường cao

nên AF*AC=AH^2

=>\(AF=\dfrac{15^2}{5\sqrt{34}}=\dfrac{45}{\sqrt{34}}\left(cm\right)\)

\(S_{AEHF}=AE\cdot AF=\dfrac{45\cdot75}{34}=\dfrac{3375}{34}\left(cm^2\right)\)

c: góc AEH+góc AFH=180 độ

=>AEHF nội tiếp


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Văn Hiêu
Xem chi tiết
Haru
Xem chi tiết
Nguyễn Yến Nhi
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Hiếu
Xem chi tiết
Ling ling 2k7
Xem chi tiết
Trương Thị Thìn
Xem chi tiết
HẢI ĐĂNG
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Minh Thư
Xem chi tiết