Question

cho tam giác abc vuông tai a dường cao ah ab =3cm ,ac=4cm 

a)tính bc và ah 

b)tính số đo góc b và c

c)đg phân giác góc a cắt bc tại e tính be,ce,ae

Answer 1

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)

hay BC=5(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot5=3\cdot4=12\)

hay AH=2,4(cm)

b) Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)

hay \(\widehat{B}\simeq53^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=37^0\)

c) Xét ΔABC có AE là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)

hay \(\dfrac{BE}{3}=\dfrac{CE}{4}=\dfrac{BE+CE}{3+4}=\dfrac{5}{7}\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}BE=\dfrac{15}{7}\left(cm\right)\\CE=\dfrac{20}{7}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)