Question

cho tam giác ABC vuông tại A đừng cao AH . gọi I,K lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC . gọi E là t/đ của HC

a, nếu cho AB=6cm , AC=8cm . tính độ dài BC và AH

Làm câu a cho mình kh cần vẽ hình ạ 

Answer 1

`a,` Áp dụng định lý pytago ta có :

`BC^2 =AB^2+AC^2`

`BC^2=6^2+8^2`

`BC^2=36+64`

`BC^2=100`

`=>BC=10cm`

ta có : \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC\)

          \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC\)

`=>AB.AC=AH.BC`

`=>AH=(AB.AC)/BC = (6,8)/10=4,8`

vậy `BC=10cm, AH=4,8cm`

Answer 2

Áp dụng Pytago với tam giác ABC 

\(AB^2+AC^2=BC^2\\ =>BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

\(AB.AC=AH.BC\\ =>AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

Answer 3

\(\text{Xét }\Delta ABC\text{ vuông tại A có:}\)

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(\text{ định lí Pytago}\right)\)

\(\Rightarrow BC^2=6^2+8^2=36+64=100\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

\(\text{Xét }\Delta ABC\text{ có:}\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.AH.BC\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{48}{10}=4,8\left(cm\right)\)