Question

Cho tam giác ABC vuông tại A , độ dài AB=18mm , AC=24mm . Kẻ phân giác BD của góc ABC .a) tính độ dài các đoạn BC , AD , DCb) Trên BC lấy điểm E sao cho CE=12mm. c/m tam giác CED vuông tại E c)Tính tỉ số diện tích tam giác ABC và EDCd) Tính độ dài cạnh DE 

Answer 1

a: \(BC=\sqrt{18^2+24^2}=30\left(mm\right)\)=3(cm)

Xét ΔACB có BD là phân giác

nên AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=2,4/8=0,3

=>AD=0,9cm; CD=1,5cm

b: Xét ΔCED và ΔCAB có

CE/CA=CD/CB

góc C chung

=>ΔCED đồng dạng với ΔCAB

=>góc CED=góc CAB=90 độ

d: ΔCED đồng dạng với ΔCAB

=>ED/AB=CE/CA

=>ED/1,8=1,2/2,4

=>ED=0,9cm

c: ΔCED đồng dạng với ΔCAB

=>\(\dfrac{S_{CED}}{S_{CAB}}=\left(\dfrac{CE}{CA}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)