Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ các đường thẳng vuông góc với cạnh AB ở D và với cạnh AC ở E.
a) Chứng minh AM = DE
b) Gọi I là điểm đối xứng của D qua A và K là điểm đối xứng của E qua M. Chứng minh rằng các đoạn thẳng IK, DE, AM đồng quy tại trung điểm O của mỗi đoạn
c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc DHE
d) Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để tứ giác DIEK là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ các đường thẳng vuông góc với cạnh AB ở D và với cạnh AC ở E.
a) Chứng minh AM = DE
b) Gọi I là điểm đối xứng của D qua A và K là điểm đối xứng của E qua M.Chứng minh rằng các đoạn thẳng IK, DE, AM đồng quy tại trung điểm O của mỗi đoạn
c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc DHE
d) Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để tứ giác DIEK là hình thoi
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A điểm M thuộc BC từ M vẽ các đường thẳng vuông góc với cạnh AB ở D với cạnh AC tại E gọi I là điểm đối xứng với D qua A và K là điểm đối xứng của E qua M. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC
a) chứng minh AM=DE
b) chứng minh ba đoạn thẳng IK, DE, AM đồng quy tại trung O của mỗi đoạn
c) tính số đo góc DHE
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Lấy M trên cạnh BC, kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC. Lấy I đối xứng với D qua A, K đối xứng với E qua M. Chứng minh:
a) Tứ giác ADME là hình gì?
b) Gọi O là giao điểm của AM và DE. Chứng minh: I; O; K thẳng hàng
c) Góc DHE = 90 độ
d) Tìm vị trí của M trên BC để tứ giác AEKB là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, O là trung điểm của cạnh BC và M là một điểm thuộc đoạn OB. Kẻ MD, ME lần lượt vuông góc với các cạnh AB, AC. Gọi M' là điểm đối xứng của điểm M qua đường thẳng DE. Chứng minh rằng:
1) Tứ giác AM'DE là hình thang cân
2) M'M là tia phân giác của góc BM'C
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.
a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.
c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.
d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.
Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.
a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.
b. Chứng minh: AMBE là hình thoi.
c. Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IK vuông góc với AM
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt từ đường thẳng vuông góc từ AC kẻ từ C tại D.
a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH
Cho tam giác ABC vuông ở A.Lấy điểm M nằm trên cạnh BC,hạ MD và ME lần lượt vuông góc với AB và AC (D và E lần nằm trên AB và AC). Lấy điểm I đối xứng với D qua A,K đối xứng với E qua M.
a) CM tứ giác DIEK là hình bình hành.
b)CM 3 đường thẳng IK,DE,AM giao nhau tại 1 điểm
c)Tìm vị trí M trên BC để tứ giác ADME là hình vuông
d)Khi M là chân đường cao hạ từ A xuống BC,gọi J là trung điểm cạnh BC.CMR Ạ vuông góc với DE.
Mình cần gấp,xin cảm ơn,giúp mình câu d
BÀi 1 cho tam giác đều ABC gọi M là điểm thuộc cạnh BC gọi E,F là chân đường vuông góc kể tự m đến AB,AC gọi I là trung điểm của AM,D là trung điểm của BC
a)tính số đo các góc DIE <DIF
b) chứng minh rằng DEIF là hình thoi
bài 2 cho tam giác AABC nhọn (AC<AC) các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H gọi M là trung điểm của BC,K là trung điểm đối xứng với H qua M
a)chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
b0 chứng minh BK vuông góc AB
c) gọi I là điểm đối xứng với H qua BC,Chứng minh tứ giác BIKC là hình thang cân
d) BK cắt HI tại G .tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác HGKC là hình thang cân
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Điểm M bất kì trên cạnh BC. Qua M vẽ đường thẳng // với AC, cắt AB tại E và vẽ đường thẳng // với AB,c cắt AC tại F. Vẽ MH vuông góc với AB(H thuộc AB); vẽ MK vuông góc với AC (K thuộc AC). Gọi I là giao điểm của AM và EF .
a) C/m tứ giác AFME là hình bình hành.
b) Tìm vị trí điểm M trên cạnh BC để tứ giác AFME là hình thoi.
c) Tam giác HIK là tam giác gì? Vì sao? Tính góc HIK biết góc BAC=60 độ.
d) Gọi M' là điểm đối xứng với M qua H, CMR khi M di chuyển trên BC thì trung điểm I' của AM' di chuyển trên 1 đường cố định.
