Question

Cho Tam Giác ABC vuông tại A, D là chân đường phân giác của góc B, D thuộc BC lấy điểm E trên BC sao cho BE = BA
a) So sánh: DA và DE 
b) Kẻ đường cao AK của tam giác ABC, K thuộc BC. 
Chứng Minh: DE song song với AK
c) Gọi H là giao điểm của AE và BD 
Chứng Minh: HA = HE

Answer 1

D thuộc AC mới đúng ạ.

a) Xét tam giác BDA và tam giác BDE có:

BD chung (gt)

BA=BE (gt)

ABD= EBD (BD là tia phân giác)

=> Tam giác BDA= Tam giác BDE(c.g.c)

Nhớ tick và cảm ơn nhé.

Answer 2

b) Ta có: Tam giác BDA= tam giác BDE(cmt)

=> A=E( 2 góc tương ứng).   mà A=90^o

=> góc E=90^o(1)

K= 90^o (gt) (2)

Từ 1,2 => DE//AK( từ vuông góc đến song song)

Nhớ tick và cảm ơn nhé.

Answer 3

c) Ta có: AB=AE(gt)

=> tam giác AEB cân tại B

=> AH là đường trung trực( trong tam giác cân, tia phân giác đồng thời là đường trung trực)

=> AH=AE( tính chất đường trung trực)

Nhớ tick và cảm ơn nhé.