Question

Cho tam giác ABC vuông tại A .Có M là trung điểm BC . Vẽ MH vuông góc với AC .Trên tia HM lấy điểm K sao cho MK=MH ( Vẽ hình )Chứng minh: tam giác MHC= tam giác MKB và góc HKB=90^oChứng minh: HK // AB ; KB=AHChứng minh: tam giác MAC cân

{ giúp tớ với tớ cảm mơn nhều với like cho ạ }♡♡

Answer 1

tu ke hinh : 

a, xet tamgiac MHB va tamgiac MKC co : HM = MK (gt)

CM = MB do M la trung diem cua BC(gt)

goc HMB = goc KMC (doi dinh)

=> tamgiac MHB = tamgiac MKC  (c - g - c)

xet tamgiac HMC va tamgiac KMB co : HM = MK (gt)

goc HMC = goc KMB (doi dinh)

MC = MB (cmt)

=> tamgiac HMC = tamgiac KMB (c - g - c)

=> goc CHM = goc MKB 

ma goc CHM = 90 do MH | AC (gt)

=> goc MKB = 90 

b, MH | AC (gt)

tamgiac ABC vuong tai A (gt) => AB | AC (dn)

2 duong thang nay phan biet

=> HK // AB (dl)

MH | AB (gt) 

goc MKB = 90 (cau a) => MK | KB 

2 duong thang nay phan biet

=> AC // KB (dl)

goc AHB so le trong HBK 

=> goc AHB = goc HBK (tc)

xet tamgiac AHB va tamgiac KBH co : HB chung

goc HAB = 90 = goc HKB do. ...

=> tamgiac AHB = tamgiac KBH (ch - gn)

=> AH = KB (dn)

c,  tamgiac HMC = tamgiac KMB  (Cau a) => CH = KB 

AH = KB (Cau b)

=> CH = HA 

xet tamgiacHMC va tamgiac HMA co :  HM chung

goc CHM = goc MHA do HM | AC (gt)

=>  tamgiacHMC = tamgiac HMA (2cgv)

=> MC = MA (dn)

=> tamgiac MCA can tai M (dn)

Answer 2

a) xét tam giác MHC và tam giác HKB có

MK=MH (GT)

BM=MC(GT)

GÓC M1=GÓC M2 (đối đỉnh)

suy ra tam giác MHC bằng tam giác HKB (c-g-c)

do tam giác MHC bằng tam giác HKB nên góc H bằng góc K= 90 độ

suy ra góc HKB bằng 90độ

Answer 3

b) ta có

HM vuông góc AC

AB vuông góc AC

suy ra HK //AB

Nối M với A

Xét tam giác MHA và tam giác MKB

Answer 4

                        Giải 

a, Xét tam giác MHB va tam giác MKC có : HM = MK 

CM = MB do M la trung điểm của BC

Góc HMB = Góc KMC (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\) Tam giác MHB = Tam giácMKC  (c - g - c)

Xét tam giác HMC va tamgiac KMB có : HM = MK 

Góc HMC = Góc KMB (đối đỉnh)

\(\Leftrightarrow\)MC = MB 

\(\Rightarrow\) Tam giác HMC = Tam giác KMB (c - g - c)

\(\Rightarrow\) góc CHM = góc MKB 

Ma góc CHM = 90⁰ | MH | AC 

\(\Rightarrow\) góc MKB = 90⁰ 

b, MH | AC 

Tam giác ABC vuông tại A  suy ra AB | AC 

\(\Rightarrow\)2 đường thẳng này phân biệt

\(\Rightarrow\) HK // AB 

\(\Leftrightarrow\)MH | AB  

góc MKB = 90⁰ \(\Rightarrow\) MK | KB 

\(\Rightarrow\)2 đường thẳng này phân biệt

Suy ra AC // KB 

góc AHB so le trong HBK 

\(\Rightarrow\) góc AHB = góc HBK (

xet tamgiac AHB va tamgiac KBH co : HB chung

goc HAB = 90 = goc HKB do. ...

=> Tamgiac AHB = tamgiac KBH (ch - gn)

=> AH = KB 

c,  tam giác HMC = tam giác KMB  => CH = KB 

AH = KB 

=> CH = HA 

Xet tamgiác HMC va tamgiac HMA có :  HM chung

góc CHM = góc MHA do HM | AC 

=>  tam giác HMC = tam giác HMA 

=> MC = MA 

=> tamgiác MCA can tai M